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← | N 66 |
← 245.83 m → | N 66 |
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↑ 245.79 m ↓ |
↑ 245.79 m ↓ |
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N 66 |
← 245.85 m → 60 427 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461982727050781 y=0.251701354980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461982727050781 × 216)
floor (0.461982727050781 × 65536)
floor (30276.5)tx = 30276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251701354980469 × 216)
floor (0.251701354980469 × 65536)
floor (16495.5)ty = 16495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30276 / 16495 ti = "16/30276/16495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30276/16495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30276 ÷ 216
30276 ÷ 65536x = 0.46197509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16495 ÷ 216
16495 ÷ 65536y = 0.251693725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46197509765625 × 2 - 1) × π
-0.0760498046875 × 3.1415926535Λ = -0.23891751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251693725585938 × 2 - 1) × π
0.496612548828125 × 3.1415926535Φ = 1.56015433503435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23891751} λ = -0.23891751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56015433503435))-π/2
2×atan(4.75955575465699)-π/2
2×1.3637048698754-π/2
2.72740973975079-1.57079632675φ = 1.15661341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23891751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.688965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15661341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.269067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30276 KachelY 16495 -0.23891751 1.15661341 -13.688965 66.269067 Oben rechts KachelX + 1 30277 KachelY 16495 -0.23882163 1.15661341 -13.683471 66.269067 Unten links KachelX 30276 KachelY + 1 16496 -0.23891751 1.15657483 -13.688965 66.266856 Unten rechts KachelX + 1 30277 KachelY + 1 16496 -0.23882163 1.15657483 -13.683471 66.266856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15661341-1.15657483) × R
3.85800000000103e-05 × 6371000dl = 245.793180000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15661341-1.15657483) × R
3.85800000000103e-05 × 6371000dr = 245.793180000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23891751--0.23882163) × cos(1.15661341) × R
9.58799999999926e-05 × 0.402442069702811 × 6371000do = 245.832333892206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23891751--0.23882163) × cos(1.15657483) × R
9.58799999999926e-05 × 0.402477387288944 × 6371000du = 245.853907691966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15661341)-sin(1.15657483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402442069702811-0.402477387288944)× R²
abs(-0.23882163--0.23891751)×3.53175861329547e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.53175861329547e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.53175861329547e-05× 40589641000000 ar = 60426.5624482491m²