↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 261.42 m → | N 64 |
→ |
↑ 261.47 m ↓ |
↑ 261.47 m ↓ |
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N 64 |
← 261.44 m → 68 355 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461967468261719 y=0.262474060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461967468261719 × 216)
floor (0.461967468261719 × 65536)
floor (30275.5)tx = 30275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262474060058594 × 216)
floor (0.262474060058594 × 65536)
floor (17201.5)ty = 17201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30275 / 17201 ti = "16/30275/17201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30275/17201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30275 ÷ 216
30275 ÷ 65536x = 0.461959838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17201 ÷ 216
17201 ÷ 65536y = 0.262466430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461959838867188 × 2 - 1) × π
-0.076080322265625 × 3.1415926535Λ = -0.23901338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262466430664062 × 2 - 1) × π
0.475067138671875 × 3.1415926535Φ = 1.49246743277083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23901338} λ = -0.23901338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49246743277083))-π/2
2×atan(4.4480572720274)-π/2
2×1.34965583613454-π/2
2.69931167226909-1.57079632675φ = 1.12851535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23901338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.694458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12851535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.659167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30275 KachelY 17201 -0.23901338 1.12851535 -13.694458 64.659167 Oben rechts KachelX + 1 30276 KachelY 17201 -0.23891751 1.12851535 -13.688965 64.659167 Unten links KachelX 30275 KachelY + 1 17202 -0.23901338 1.12847431 -13.694458 64.656815 Unten rechts KachelX + 1 30276 KachelY + 1 17202 -0.23891751 1.12847431 -13.688965 64.656815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12851535-1.12847431) × R
4.10399999999367e-05 × 6371000dl = 261.465839999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12851535-1.12847431) × R
4.10399999999367e-05 × 6371000dr = 261.465839999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23901338--0.23891751) × cos(1.12851535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428002072775225 × 6371000do = 261.418431585751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23901338--0.23891751) × cos(1.12847431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.428039163453734 × 6371000du = 261.441086118566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12851535)-sin(1.12847431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428002072775225-0.428039163453734)× R²
abs(-0.23891751--0.23901338)×3.70906785092662e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70906785092662e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70906785092662e-05× 40589641000000 ar = 68354.9515087925m²