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← 245.76 m → | N 66 |
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↑ 245.79 m ↓ |
↑ 245.79 m ↓ |
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N 66 |
← 245.79 m → 60 410 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461967468261719 y=0.251670837402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461967468261719 × 216)
floor (0.461967468261719 × 65536)
floor (30275.5)tx = 30275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251670837402344 × 216)
floor (0.251670837402344 × 65536)
floor (16493.5)ty = 16493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30275 / 16493 ti = "16/30275/16493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30275/16493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30275 ÷ 216
30275 ÷ 65536x = 0.461959838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16493 ÷ 216
16493 ÷ 65536y = 0.251663208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461959838867188 × 2 - 1) × π
-0.076080322265625 × 3.1415926535Λ = -0.23901338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251663208007812 × 2 - 1) × π
0.496673583984375 × 3.1415926535Φ = 1.56034608263283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23901338} λ = -0.23901338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56034608263283))-π/2
2×atan(4.760468475546)-π/2
2×1.36374345013911-π/2
2.72748690027823-1.57079632675φ = 1.15669057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23901338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.694458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15669057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.273488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30275 KachelY 16493 -0.23901338 1.15669057 -13.694458 66.273488 Oben rechts KachelX + 1 30276 KachelY 16493 -0.23891751 1.15669057 -13.688965 66.273488 Unten links KachelX 30275 KachelY + 1 16494 -0.23901338 1.15665199 -13.694458 66.271277 Unten rechts KachelX + 1 30276 KachelY + 1 16494 -0.23891751 1.15665199 -13.688965 66.271277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15669057-1.15665199) × R
3.85800000000103e-05 × 6371000dl = 245.793180000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15669057-1.15665199) × R
3.85800000000103e-05 × 6371000dr = 245.793180000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23901338--0.23891751) × cos(1.15669057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402371432733593 × 6371000do = 245.763550111051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23901338--0.23891751) × cos(1.15665199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402406751517676 × 6371000du = 245.78512239242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15669057)-sin(1.15665199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402371432733593-0.402406751517676)× R²
abs(-0.23891751--0.23901338)×3.53187840831382e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53187840831382e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53187840831382e-05× 40589641000000 ar = 60409.655677139m²