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← | N 64 |
← 261.49 m → | N 64 |
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↑ 261.47 m ↓ |
↑ 261.47 m ↓ |
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N 64 |
← 261.51 m → 68 374 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461952209472656 y=0.262504577636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461952209472656 × 216)
floor (0.461952209472656 × 65536)
floor (30274.5)tx = 30274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262504577636719 × 216)
floor (0.262504577636719 × 65536)
floor (17203.5)ty = 17203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30274 / 17203 ti = "16/30274/17203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30274/17203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30274 ÷ 216
30274 ÷ 65536x = 0.461944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17203 ÷ 216
17203 ÷ 65536y = 0.262496948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461944580078125 × 2 - 1) × π
-0.07611083984375 × 3.1415926535Λ = -0.23910926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262496948242188 × 2 - 1) × π
0.475006103515625 × 3.1415926535Φ = 1.49227568517235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23910926} λ = -0.23910926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49227568517235))-π/2
2×atan(4.44720444949354)-π/2
2×1.34961479839364-π/2
2.69922959678728-1.57079632675φ = 1.12843327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23910926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.699951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12843327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.654464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30274 KachelY 17203 -0.23910926 1.12843327 -13.699951 64.654464 Oben rechts KachelX + 1 30275 KachelY 17203 -0.23901338 1.12843327 -13.694458 64.654464 Unten links KachelX 30274 KachelY + 1 17204 -0.23910926 1.12839223 -13.699951 64.652112 Unten rechts KachelX + 1 30275 KachelY + 1 17204 -0.23901338 1.12839223 -13.694458 64.652112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12843327-1.12839223) × R
4.10399999999367e-05 × 6371000dl = 261.465839999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12843327-1.12839223) × R
4.10399999999367e-05 × 6371000dr = 261.465839999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23910926--0.23901338) × cos(1.12843327) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428076253411305 × 6371000do = 261.491012949131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23910926--0.23901338) × cos(1.12839223) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428113342647875 × 6371000du = 261.513668964181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12843327)-sin(1.12839223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428076253411305-0.428113342647875)× R²
abs(-0.23901338--0.23910926)×3.70892365698094e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.70892365698094e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70892365698094e-05× 40589641000000 ar = 68373.9292499519m²