↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 245.81 m → | N 66 |
→ |
↑ 245.79 m ↓ |
↑ 245.79 m ↓ |
|||
N 66 |
← 245.83 m → 60 421 m² |
N 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461952209472656 y=0.251686096191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461952209472656 × 216)
floor (0.461952209472656 × 65536)
floor (30274.5)tx = 30274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251686096191406 × 216)
floor (0.251686096191406 × 65536)
floor (16494.5)ty = 16494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30274 / 16494 ti = "16/30274/16494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30274/16494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30274 ÷ 216
30274 ÷ 65536x = 0.461944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16494 ÷ 216
16494 ÷ 65536y = 0.251678466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461944580078125 × 2 - 1) × π
-0.07611083984375 × 3.1415926535Λ = -0.23910926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251678466796875 × 2 - 1) × π
0.49664306640625 × 3.1415926535Φ = 1.56025020883359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23910926} λ = -0.23910926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56025020883359))-π/2
2×atan(4.76001209322499)-π/2
2×1.36372416085379-π/2
2.72744832170758-1.57079632675φ = 1.15665199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23910926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.699951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15665199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.271277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30274 KachelY 16494 -0.23910926 1.15665199 -13.699951 66.271277 Oben rechts KachelX + 1 30275 KachelY 16494 -0.23901338 1.15665199 -13.694458 66.271277 Unten links KachelX 30274 KachelY + 1 16495 -0.23910926 1.15661341 -13.699951 66.269067 Unten rechts KachelX + 1 30275 KachelY + 1 16495 -0.23901338 1.15661341 -13.694458 66.269067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15665199-1.15661341) × R
3.85800000000103e-05 × 6371000dl = 245.793180000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15665199-1.15661341) × R
3.85800000000103e-05 × 6371000dr = 245.793180000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23910926--0.23901338) × cos(1.15665199) × R
9.58799999999926e-05 × 0.402406751517676 × 6371000do = 245.810759726546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23910926--0.23901338) × cos(1.15661341) × R
9.58799999999926e-05 × 0.402442069702811 × 6371000du = 245.832333892206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15665199)-sin(1.15661341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402406751517676-0.402442069702811)× R²
abs(-0.23901338--0.23910926)×3.53181851343032e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.53181851343032e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.53181851343032e-05× 40589641000000 ar = 60421.2597103019m²