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← | N 66 |
← 245.74 m → | N 66 |
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↑ 245.79 m ↓ |
↑ 245.79 m ↓ |
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N 66 |
← 245.76 m → 60 404 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461936950683594 y=0.251655578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461936950683594 × 216)
floor (0.461936950683594 × 65536)
floor (30273.5)tx = 30273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251655578613281 × 216)
floor (0.251655578613281 × 65536)
floor (16492.5)ty = 16492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30273 / 16492 ti = "16/30273/16492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30273/16492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30273 ÷ 216
30273 ÷ 65536x = 0.461929321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16492 ÷ 216
16492 ÷ 65536y = 0.25164794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461929321289062 × 2 - 1) × π
-0.076141357421875 × 3.1415926535Λ = -0.23920513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25164794921875 × 2 - 1) × π
0.4967041015625 × 3.1415926535Φ = 1.56044195643207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23920513} λ = -0.23920513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56044195643207))-π/2
2×atan(4.76092490162422)-π/2
2×1.36376273773149-π/2
2.72752547546297-1.57079632675φ = 1.15672915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23920513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.705444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15672915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.275698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30273 KachelY 16492 -0.23920513 1.15672915 -13.705444 66.275698 Oben rechts KachelX + 1 30274 KachelY 16492 -0.23910926 1.15672915 -13.699951 66.275698 Unten links KachelX 30273 KachelY + 1 16493 -0.23920513 1.15669057 -13.705444 66.273488 Unten rechts KachelX + 1 30274 KachelY + 1 16493 -0.23910926 1.15669057 -13.699951 66.273488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15672915-1.15669057) × R
3.85800000000103e-05 × 6371000dl = 245.793180000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15672915-1.15669057) × R
3.85800000000103e-05 × 6371000dr = 245.793180000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23920513--0.23910926) × cos(1.15672915) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402336113350614 × 6371000do = 245.741977463883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23920513--0.23910926) × cos(1.15669057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402371432733593 × 6371000du = 245.763550111051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15672915)-sin(1.15669057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402336113350614-0.402371432733593)× R²
abs(-0.23910926--0.23920513)×3.53193829793486e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53193829793486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53193829793486e-05× 40589641000000 ar = 60404.3533129616m²