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← | N 66 |
← 245.63 m → | N 66 |
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↑ 245.60 m ↓ |
↑ 245.60 m ↓ |
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N 66 |
← 245.66 m → 60 331 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461921691894531 y=0.251579284667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461921691894531 × 216)
floor (0.461921691894531 × 65536)
floor (30272.5)tx = 30272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251579284667969 × 216)
floor (0.251579284667969 × 65536)
floor (16487.5)ty = 16487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30272 / 16487 ti = "16/30272/16487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30272/16487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30272 ÷ 216
30272 ÷ 65536x = 0.4619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16487 ÷ 216
16487 ÷ 65536y = 0.251571655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4619140625 × 2 - 1) × π
-0.076171875 × 3.1415926535Λ = -0.23930100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251571655273438 × 2 - 1) × π
0.496856689453125 × 3.1415926535Φ = 1.56092132542827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23930100} λ = -0.23930100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56092132542827))-π/2
2×atan(4.76320768852022)-π/2
2×1.36385915030329-π/2
2.72771830060658-1.57079632675φ = 1.15692197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23930100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.710937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15692197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.286746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30272 KachelY 16487 -0.23930100 1.15692197 -13.710937 66.286746 Oben rechts KachelX + 1 30273 KachelY 16487 -0.23920513 1.15692197 -13.705444 66.286746 Unten links KachelX 30272 KachelY + 1 16488 -0.23930100 1.15688342 -13.710937 66.284537 Unten rechts KachelX + 1 30273 KachelY + 1 16488 -0.23920513 1.15688342 -13.705444 66.284537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15692197-1.15688342) × R
3.85499999999706e-05 × 6371000dl = 245.602049999812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15692197-1.15688342) × R
3.85499999999706e-05 × 6371000dr = 245.602049999812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23930100--0.23920513) × cos(1.15692197) × R
9.58700000000257e-05 × 0.402159580699682 × 6371000do = 245.63415347976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23930100--0.23920513) × cos(1.15688342) × R
9.58700000000257e-05 × 0.40219487560849 × 6371000du = 245.655711178403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15692197)-sin(1.15688342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402159580699682-0.40219487560849)× R²
abs(-0.23920513--0.23930100)×3.52949088083254e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.52949088083254e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.52949088083254e-05× 40589641000000 ar = 60330.8989598835m²