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← 74.84 m → | N 75 |
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N 75 |
← 74.84 m → 5 603 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230930328369141 y=0.168300628662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230930328369141 × 217)
floor (0.230930328369141 × 131072)
floor (30268.5)tx = 30268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168300628662109 × 217)
floor (0.168300628662109 × 131072)
floor (22059.5)ty = 22059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30268 / 22059 ti = "17/30268/22059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30268/22059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30268 ÷ 217
30268 ÷ 131072x = 0.230926513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22059 ÷ 217
22059 ÷ 131072y = 0.168296813964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.230926513671875 × 2 - 1) × π
-0.53814697265625 × 3.1415926535Λ = -1.69063858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.168296813964844 × 2 - 1) × π
0.663406372070312 × 3.1415926535Φ = 2.08415258478118 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69063858} λ = -1.69063858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08415258478118))-π/2
2×atan(8.03777726009225)-π/2
2×1.44701983106469-π/2
2.89403966212938-1.57079632675φ = 1.32324334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69063858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.866455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32324334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.816259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30268 KachelY 22059 -1.69063858 1.32324334 -96.866455 75.816259 Oben rechts KachelX + 1 30269 KachelY 22059 -1.69059064 1.32324334 -96.863709 75.816259 Unten links KachelX 30268 KachelY + 1 22060 -1.69063858 1.32323159 -96.866455 75.815585 Unten rechts KachelX + 1 30269 KachelY + 1 22060 -1.69059064 1.32323159 -96.863709 75.815585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32324334-1.32323159) × R
1.17500000000881e-05 × 6371000dl = 74.8592500005611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32324334-1.32323159) × R
1.17500000000881e-05 × 6371000dr = 74.8592500005611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69063858--1.69059064) × cos(1.32324334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.245032279418705 × 6371000do = 74.8391652652958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69063858--1.69059064) × cos(1.32323159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.245043671202112 × 6371000du = 74.8426446091727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32324334)-sin(1.32323159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.245032279418705-0.245043671202112)× R²
abs(-1.69059064--1.69063858)×1.13917834067001e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.13917834067001e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.13917834067001e-05× 40589641000000 ar = 5602.53401313003m²