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← 332.06 m → | N 57 |
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↑ 332.06 m ↓ |
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N 57 |
← 332.09 m → 110 268 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461830139160156 y=0.306007385253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461830139160156 × 216)
floor (0.461830139160156 × 65536)
floor (30266.5)tx = 30266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306007385253906 × 216)
floor (0.306007385253906 × 65536)
floor (20054.5)ty = 20054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30266 / 20054 ti = "16/30266/20054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30266/20054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30266 ÷ 216
30266 ÷ 65536x = 0.461822509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20054 ÷ 216
20054 ÷ 65536y = 0.305999755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461822509765625 × 2 - 1) × π
-0.07635498046875 × 3.1415926535Λ = -0.23987625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305999755859375 × 2 - 1) × π
0.38800048828125 × 3.1415926535Φ = 1.21893948353879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23987625} λ = -0.23987625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21893948353879))-π/2
2×atan(3.38359746937628)-π/2
2×1.28343312742559-π/2
2.56686625485119-1.57079632675φ = 0.99606993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23987625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.743897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99606993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.070603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30266 KachelY 20054 -0.23987625 0.99606993 -13.743897 57.070603 Oben rechts KachelX + 1 30267 KachelY 20054 -0.23978037 0.99606993 -13.738403 57.070603 Unten links KachelX 30266 KachelY + 1 20055 -0.23987625 0.99601781 -13.743897 57.067617 Unten rechts KachelX + 1 30267 KachelY + 1 20055 -0.23978037 0.99601781 -13.738403 57.067617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99606993-0.99601781) × R
5.21199999999888e-05 × 6371000dl = 332.056519999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99606993-0.99601781) × R
5.21199999999888e-05 × 6371000dr = 332.056519999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23987625--0.23978037) × cos(0.99606993) × R
9.58800000000204e-05 × 0.543605164627481 × 6371000do = 332.062019348411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23987625--0.23978037) × cos(0.99601781) × R
9.58800000000204e-05 × 0.543648910345468 × 6371000du = 332.088741484987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99606993)-sin(0.99601781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.543605164627481-0.543648910345468)× R²
abs(-0.23978037--0.23987625)×4.37457179872647e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.37457179872647e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.37457179872647e-05× 40589641000000 ar = 110267.795223603m²