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← | N 66 |
← 245.42 m → | N 66 |
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↑ 245.41 m ↓ |
↑ 245.41 m ↓ |
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N 66 |
← 245.44 m → 60 231 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461814880371094 y=0.251426696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461814880371094 × 216)
floor (0.461814880371094 × 65536)
floor (30265.5)tx = 30265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251426696777344 × 216)
floor (0.251426696777344 × 65536)
floor (16477.5)ty = 16477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30265 / 16477 ti = "16/30265/16477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30265/16477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30265 ÷ 216
30265 ÷ 65536x = 0.461807250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16477 ÷ 216
16477 ÷ 65536y = 0.251419067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461807250976562 × 2 - 1) × π
-0.076385498046875 × 3.1415926535Λ = -0.23997212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251419067382812 × 2 - 1) × π
0.497161865234375 × 3.1415926535Φ = 1.56188006342067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23997212} λ = -0.23997212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56188006342067))-π/2
2×atan(4.7677765465158)-π/2
2×1.36405184854456-π/2
2.72810369708912-1.57079632675φ = 1.15730737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23997212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.749390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15730737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.308828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30265 KachelY 16477 -0.23997212 1.15730737 -13.749390 66.308828 Oben rechts KachelX + 1 30266 KachelY 16477 -0.23987625 1.15730737 -13.743897 66.308828 Unten links KachelX 30265 KachelY + 1 16478 -0.23997212 1.15726885 -13.749390 66.306621 Unten rechts KachelX + 1 30266 KachelY + 1 16478 -0.23987625 1.15726885 -13.743897 66.306621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15730737-1.15726885) × R
3.85200000001529e-05 × 6371000dl = 245.410920000974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15730737-1.15726885) × R
3.85200000001529e-05 × 6371000dr = 245.410920000974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23997212--0.23987625) × cos(1.15730737) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401806690321937 × 6371000do = 245.418612352811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23997212--0.23987625) × cos(1.15726885) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401841963732069 × 6371000du = 245.440156920326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15730737)-sin(1.15726885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401806690321937-0.401841963732069)× R²
abs(-0.23987625--0.23997212)×3.52734101316532e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52734101316532e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52734101316532e-05× 40589641000000 ar = 60231.0510866633m²