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← | S 42 |
← 447.62 m → | S 42 |
→ |
↑ 447.56 m ↓ |
↑ 447.56 m ↓ |
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S 42 |
← 447.59 m → 200 332 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461784362792969 y=0.632102966308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461784362792969 × 216)
floor (0.461784362792969 × 65536)
floor (30263.5)tx = 30263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632102966308594 × 216)
floor (0.632102966308594 × 65536)
floor (41425.5)ty = 41425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30263 / 41425 ti = "16/30263/41425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30263/41425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30263 ÷ 216
30263 ÷ 65536x = 0.461776733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41425 ÷ 216
41425 ÷ 65536y = 0.632095336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461776733398438 × 2 - 1) × π
-0.076446533203125 × 3.1415926535Λ = -0.24016387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632095336914062 × 2 - 1) × π
-0.264190673828125 × 3.1415926535Φ = -0.829979480021652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24016387} λ = -0.24016387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.829979480021652))-π/2
2×atan(0.436058234135254)-π/2
2×0.411199663253751-π/2
0.822399326507501-1.57079632675φ = -0.74839700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24016387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.760376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74839700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.879990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30263 KachelY 41425 -0.24016387 -0.74839700 -13.760376 -42.879990 Oben rechts KachelX + 1 30264 KachelY 41425 -0.24006799 -0.74839700 -13.754883 -42.879990 Unten links KachelX 30263 KachelY + 1 41426 -0.24016387 -0.74846725 -13.760376 -42.884015 Unten rechts KachelX + 1 30264 KachelY + 1 41426 -0.24006799 -0.74846725 -13.754883 -42.884015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74839700--0.74846725) × R
7.02500000000494e-05 × 6371000dl = 447.562750000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74839700--0.74846725) × R
7.02500000000494e-05 × 6371000dr = 447.562750000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24016387--0.24006799) × cos(-0.74839700) × R
9.58799999999926e-05 × 0.732780595261234 × 6371000do = 447.620111130571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24016387--0.24006799) × cos(-0.74846725) × R
9.58799999999926e-05 × 0.732732790787743 × 6371000du = 447.590909697189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74839700)-sin(-0.74846725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732780595261234-0.732732790787743)× R²
abs(-0.24006799--0.24016387)×4.78044734912864e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78044734912864e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78044734912864e-05× 40589641000000 ar = 200331.553238517m²