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← | N 64 |
← 263.72 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.70 m ↓ |
↑ 263.70 m ↓ |
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N 64 |
← 263.74 m → 69 544 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461738586425781 y=0.263999938964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461738586425781 × 216)
floor (0.461738586425781 × 65536)
floor (30260.5)tx = 30260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263999938964844 × 216)
floor (0.263999938964844 × 65536)
floor (17301.5)ty = 17301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30260 / 17301 ti = "16/30260/17301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30260/17301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30260 ÷ 216
30260 ÷ 65536x = 0.46173095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17301 ÷ 216
17301 ÷ 65536y = 0.263992309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46173095703125 × 2 - 1) × π
-0.0765380859375 × 3.1415926535Λ = -0.24045149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263992309570312 × 2 - 1) × π
0.472015380859375 × 3.1415926535Φ = 1.48288005284682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24045149} λ = -0.24045149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48288005284682))-π/2
2×atan(4.40561583322919)-π/2
2×1.34759521807869-π/2
2.69519043615737-1.57079632675φ = 1.12439411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24045149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.776856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12439411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.423037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30260 KachelY 17301 -0.24045149 1.12439411 -13.776856 64.423037 Oben rechts KachelX + 1 30261 KachelY 17301 -0.24035561 1.12439411 -13.771362 64.423037 Unten links KachelX 30260 KachelY + 1 17302 -0.24045149 1.12435272 -13.776856 64.420666 Unten rechts KachelX + 1 30261 KachelY + 1 17302 -0.24035561 1.12435272 -13.771362 64.420666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12439411-1.12435272) × R
4.1389999999808e-05 × 6371000dl = 263.695689998777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12439411-1.12435272) × R
4.1389999999808e-05 × 6371000dr = 263.695689998777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24045149--0.24035561) × cos(1.12439411) × R
9.58799999999926e-05 × 0.43172311253478 × 6371000do = 263.718702242057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24045149--0.24035561) × cos(1.12435272) × R
9.58799999999926e-05 × 0.431760446200882 × 6371000du = 263.741507567249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12439411)-sin(1.12435272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43172311253478-0.431760446200882)× R²
abs(-0.24035561--0.24045149)×3.73336661025903e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.73336661025903e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.73336661025903e-05× 40589641000000 ar = 69544.4919961652m²