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← | S 42 |
← 449.27 m → | S 42 |
→ |
↑ 449.28 m ↓ |
↑ 449.28 m ↓ |
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S 42 |
← 449.24 m → 201 841 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461723327636719 y=0.631217956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461723327636719 × 216)
floor (0.461723327636719 × 65536)
floor (30259.5)tx = 30259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631217956542969 × 216)
floor (0.631217956542969 × 65536)
floor (41367.5)ty = 41367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30259 / 41367 ti = "16/30259/41367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30259/41367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30259 ÷ 216
30259 ÷ 65536x = 0.461715698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41367 ÷ 216
41367 ÷ 65536y = 0.631210327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461715698242188 × 2 - 1) × π
-0.076568603515625 × 3.1415926535Λ = -0.24054736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631210327148438 × 2 - 1) × π
-0.262420654296875 × 3.1415926535Φ = -0.824418799665726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24054736} λ = -0.24054736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.824418799665726))-π/2
2×atan(0.43848976881994)-π/2
2×0.413240896352585-π/2
0.826481792705169-1.57079632675φ = -0.74431453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24054736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.782349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74431453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.646081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30259 KachelY 41367 -0.24054736 -0.74431453 -13.782349 -42.646081 Oben rechts KachelX + 1 30260 KachelY 41367 -0.24045149 -0.74431453 -13.776856 -42.646081 Unten links KachelX 30259 KachelY + 1 41368 -0.24054736 -0.74438505 -13.782349 -42.650122 Unten rechts KachelX + 1 30260 KachelY + 1 41368 -0.24045149 -0.74438505 -13.776856 -42.650122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74431453--0.74438505) × R
7.05199999999628e-05 × 6371000dl = 449.282919999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74431453--0.74438505) × R
7.05199999999628e-05 × 6371000dr = 449.282919999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24054736--0.24045149) × cos(-0.74431453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.735552458984314 × 6371000do = 449.266446141036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24054736--0.24045149) × cos(-0.74438505) × R
9.58699999999979e-05 × 0.7355046821282 × 6371000du = 449.237264621632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74431453)-sin(-0.74438505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735552458984314-0.7355046821282)× R²
abs(-0.24045149--0.24054736)×4.77768561140124e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77768561140124e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77768561140124e-05× 40589641000000 ar = 201841.185484533m²