↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.02 m → | N 25 |
→ |
↑ 553 m ↓ |
↑ 553 m ↓ |
|||
N 25 |
← 553.04 m → 305 827 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461723327636719 y=0.427879333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461723327636719 × 216)
floor (0.461723327636719 × 65536)
floor (30259.5)tx = 30259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427879333496094 × 216)
floor (0.427879333496094 × 65536)
floor (28041.5)ty = 28041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30259 / 28041 ti = "16/30259/28041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30259/28041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30259 ÷ 216
30259 ÷ 65536x = 0.461715698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28041 ÷ 216
28041 ÷ 65536y = 0.427871704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461715698242188 × 2 - 1) × π
-0.076568603515625 × 3.1415926535Λ = -0.24054736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427871704101562 × 2 - 1) × π
0.144256591796875 × 3.1415926535Φ = 0.453195449008011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24054736} λ = -0.24054736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453195449008011))-π/2
2×atan(1.57333166257797)-π/2
2×1.00461517482753-π/2
2.00923034965505-1.57079632675φ = 0.43843402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24054736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.782349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43843402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.120419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30259 KachelY 28041 -0.24054736 0.43843402 -13.782349 25.120419 Oben rechts KachelX + 1 30260 KachelY 28041 -0.24045149 0.43843402 -13.776856 25.120419 Unten links KachelX 30259 KachelY + 1 28042 -0.24054736 0.43834722 -13.782349 25.115446 Unten rechts KachelX + 1 30260 KachelY + 1 28042 -0.24045149 0.43834722 -13.776856 25.115446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43843402-0.43834722) × R
8.6799999999998e-05 × 6371000dl = 553.002799999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43843402-0.43834722) × R
8.6799999999998e-05 × 6371000dr = 553.002799999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24054736--0.24045149) × cos(0.43843402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905417566272828 × 6371000do = 553.017976222595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24054736--0.24045149) × cos(0.43834722) × R
9.58699999999979e-05 × 0.905454411382013 × 6371000du = 553.04048076467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43843402)-sin(0.43834722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905417566272828-0.905454411382013)× R²
abs(-0.24045149--0.24054736)×3.6845109185335e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6845109185335e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6845109185335e-05× 40589641000000 ar = 305826.712030949m²