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← | N 56 |
← 339.34 m → | N 56 |
→ |
↑ 339.38 m ↓ |
↑ 339.38 m ↓ |
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N 56 |
← 339.37 m → 115 171 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461723327636719 y=0.310157775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461723327636719 × 216)
floor (0.461723327636719 × 65536)
floor (30259.5)tx = 30259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310157775878906 × 216)
floor (0.310157775878906 × 65536)
floor (20326.5)ty = 20326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30259 / 20326 ti = "16/30259/20326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30259/20326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30259 ÷ 216
30259 ÷ 65536x = 0.461715698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20326 ÷ 216
20326 ÷ 65536y = 0.310150146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461715698242188 × 2 - 1) × π
-0.076568603515625 × 3.1415926535Λ = -0.24054736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310150146484375 × 2 - 1) × π
0.37969970703125 × 3.1415926535Φ = 1.19286181014548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24054736} λ = -0.24054736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19286181014548))-π/2
2×atan(3.29650168310848)-π/2
2×1.27626725228605-π/2
2.5525345045721-1.57079632675φ = 0.98173818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24054736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.782349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98173818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.249454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30259 KachelY 20326 -0.24054736 0.98173818 -13.782349 56.249454 Oben rechts KachelX + 1 30260 KachelY 20326 -0.24045149 0.98173818 -13.776856 56.249454 Unten links KachelX 30259 KachelY + 1 20327 -0.24054736 0.98168491 -13.782349 56.246402 Unten rechts KachelX + 1 30260 KachelY + 1 20327 -0.24045149 0.98168491 -13.776856 56.246402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98173818-0.98168491) × R
5.32699999999942e-05 × 6371000dl = 339.383169999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98173818-0.98168491) × R
5.32699999999942e-05 × 6371000dr = 339.383169999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24054736--0.24045149) × cos(0.98173818) × R
9.58699999999979e-05 × 0.555578152116207 × 6371000do = 339.340340591771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24054736--0.24045149) × cos(0.98168491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.555622443432279 × 6371000du = 339.367393185945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98173818)-sin(0.98168491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555578152116207-0.555622443432279)× R²
abs(-0.24045149--0.24054736)×4.4291316072087e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4291316072087e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4291316072087e-05× 40589641000000 ar = 115170.991123625m²