↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 553.91 m → | N 24 |
→ |
↑ 553.83 m ↓ |
↑ 553.83 m ↓ |
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N 24 |
← 553.93 m → 306 777 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461708068847656 y=0.428443908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461708068847656 × 216)
floor (0.461708068847656 × 65536)
floor (30258.5)tx = 30258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428443908691406 × 216)
floor (0.428443908691406 × 65536)
floor (28078.5)ty = 28078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30258 / 28078 ti = "16/30258/28078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30258/28078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30258 ÷ 216
30258 ÷ 65536x = 0.461700439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28078 ÷ 216
28078 ÷ 65536y = 0.428436279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461700439453125 × 2 - 1) × π
-0.07659912109375 × 3.1415926535Λ = -0.24064324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428436279296875 × 2 - 1) × π
0.14312744140625 × 3.1415926535Φ = 0.449648118436127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24064324} λ = -0.24064324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449648118436127))-π/2
2×atan(1.56776042242901)-π/2
2×1.0030080600976-π/2
2.00601612019521-1.57079632675φ = 0.43521979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24064324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.787842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43521979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.936257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30258 KachelY 28078 -0.24064324 0.43521979 -13.787842 24.936257 Oben rechts KachelX + 1 30259 KachelY 28078 -0.24054736 0.43521979 -13.782349 24.936257 Unten links KachelX 30258 KachelY + 1 28079 -0.24064324 0.43513286 -13.787842 24.931276 Unten rechts KachelX + 1 30259 KachelY + 1 28079 -0.24054736 0.43513286 -13.782349 24.931276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43521979-0.43513286) × R
8.69299999999851e-05 × 6371000dl = 553.831029999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43521979-0.43513286) × R
8.69299999999851e-05 × 6371000dr = 553.831029999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24064324--0.24054736) × cos(0.43521979) × R
9.58800000000204e-05 × 0.906777398603588 × 6371000do = 553.90631596767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24064324--0.24054736) × cos(0.43513286) × R
9.58800000000204e-05 × 0.906814045709641 × 6371000du = 553.92870190664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43521979)-sin(0.43513286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906777398603588-0.906814045709641)× R²
abs(-0.24054736--0.24064324)×3.66471060523343e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.66471060523343e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.66471060523343e-05× 40589641000000 ar = 306776.70470288m²