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← | N 57 |
← 328.44 m → | N 57 |
→ |
↑ 328.43 m ↓ |
↑ 328.43 m ↓ |
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N 57 |
← 328.47 m → 107 872 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461708068847656 y=0.303932189941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461708068847656 × 216)
floor (0.461708068847656 × 65536)
floor (30258.5)tx = 30258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303932189941406 × 216)
floor (0.303932189941406 × 65536)
floor (19918.5)ty = 19918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30258 / 19918 ti = "16/30258/19918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30258/19918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30258 ÷ 216
30258 ÷ 65536x = 0.461700439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19918 ÷ 216
19918 ÷ 65536y = 0.303924560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461700439453125 × 2 - 1) × π
-0.07659912109375 × 3.1415926535Λ = -0.24064324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303924560546875 × 2 - 1) × π
0.39215087890625 × 3.1415926535Φ = 1.23197832023544 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24064324} λ = -0.24064324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23197832023544))-π/2
2×atan(3.42800452324867)-π/2
2×1.28695776543549-π/2
2.57391553087098-1.57079632675φ = 1.00311920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24064324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.787842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00311920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.474497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30258 KachelY 19918 -0.24064324 1.00311920 -13.787842 57.474497 Oben rechts KachelX + 1 30259 KachelY 19918 -0.24054736 1.00311920 -13.782349 57.474497 Unten links KachelX 30258 KachelY + 1 19919 -0.24064324 1.00306765 -13.787842 57.471543 Unten rechts KachelX + 1 30259 KachelY + 1 19919 -0.24054736 1.00306765 -13.782349 57.471543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00311920-1.00306765) × R
5.15500000000113e-05 × 6371000dl = 328.425050000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00311920-1.00306765) × R
5.15500000000113e-05 × 6371000dr = 328.425050000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24064324--0.24054736) × cos(1.00311920) × R
9.58800000000204e-05 × 0.537674965419651 × 6371000do = 328.439548385612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24064324--0.24054736) × cos(1.00306765) × R
9.58800000000204e-05 × 0.537718429201107 × 6371000du = 328.466098300842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00311920)-sin(1.00306765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.537674965419651-0.537718429201107)× R²
abs(-0.24054736--0.24064324)×4.34637814566985e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.34637814566985e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.34637814566985e-05× 40589641000000 ar = 107872.134952888m²