↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 328.64 m → | N 57 |
→ |
↑ 328.62 m ↓ |
↑ 328.62 m ↓ |
|||
N 57 |
← 328.67 m → 108 002 m² |
N 57 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461692810058594 y=0.304069519042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461692810058594 × 216)
floor (0.461692810058594 × 65536)
floor (30257.5)tx = 30257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304069519042969 × 216)
floor (0.304069519042969 × 65536)
floor (19927.5)ty = 19927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30257 / 19927 ti = "16/30257/19927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30257/19927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30257 ÷ 216
30257 ÷ 65536x = 0.461685180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19927 ÷ 216
19927 ÷ 65536y = 0.304061889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461685180664062 × 2 - 1) × π
-0.076629638671875 × 3.1415926535Λ = -0.24073911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304061889648438 × 2 - 1) × π
0.391876220703125 × 3.1415926535Φ = 1.23111545604228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24073911} λ = -0.24073911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23111545604228))-π/2
2×atan(3.42504789665862)-π/2
2×1.28672571080505-π/2
2.57345142161011-1.57079632675φ = 1.00265509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24073911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.793335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00265509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.447905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30257 KachelY 19927 -0.24073911 1.00265509 -13.793335 57.447905 Oben rechts KachelX + 1 30258 KachelY 19927 -0.24064324 1.00265509 -13.787842 57.447905 Unten links KachelX 30257 KachelY + 1 19928 -0.24073911 1.00260351 -13.793335 57.444950 Unten rechts KachelX + 1 30258 KachelY + 1 19928 -0.24064324 1.00260351 -13.787842 57.444950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00265509-1.00260351) × R
5.1580000000051e-05 × 6371000dl = 328.616180000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00265509-1.00260351) × R
5.1580000000051e-05 × 6371000dr = 328.616180000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24073911--0.24064324) × cos(1.00265509) × R
9.58699999999979e-05 × 0.538066222865844 × 6371000do = 328.644268376544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24073911--0.24064324) × cos(1.00260351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.538109699064541 × 6371000du = 328.670823106995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00265509)-sin(1.00260351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538066222865844-0.538109699064541)× R²
abs(-0.24064324--0.24073911)×4.34761986970456e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.34761986970456e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.34761986970456e-05× 40589641000000 ar = 108002.187233811m²