↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 448.51 m → | S 42 |
→ |
↑ 448.52 m ↓ |
↑ 448.52 m ↓ |
|||
S 42 |
← 448.48 m → 201 157 m² |
S 42 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461677551269531 y=0.631614685058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461677551269531 × 216)
floor (0.461677551269531 × 65536)
floor (30256.5)tx = 30256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631614685058594 × 216)
floor (0.631614685058594 × 65536)
floor (41393.5)ty = 41393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30256 / 41393 ti = "16/30256/41393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30256/41393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30256 ÷ 216
30256 ÷ 65536x = 0.461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41393 ÷ 216
41393 ÷ 65536y = 0.631607055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461669921875 × 2 - 1) × π
-0.07666015625 × 3.1415926535Λ = -0.24083498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631607055664062 × 2 - 1) × π
-0.263214111328125 × 3.1415926535Φ = -0.826911518445969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24083498} λ = -0.24083498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.826911518445969))-π/2
2×atan(0.437398098317311)-π/2
2×0.41232490780427-π/2
0.824649815608539-1.57079632675φ = -0.74614651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24083498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.798828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74614651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.751046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30256 KachelY 41393 -0.24083498 -0.74614651 -13.798828 -42.751046 Oben rechts KachelX + 1 30257 KachelY 41393 -0.24073911 -0.74614651 -13.793335 -42.751046 Unten links KachelX 30256 KachelY + 1 41394 -0.24083498 -0.74621691 -13.798828 -42.755080 Unten rechts KachelX + 1 30257 KachelY + 1 41394 -0.24073911 -0.74621691 -13.793335 -42.755080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74614651--0.74621691) × R
7.0400000000026e-05 × 6371000dl = 448.518400000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74614651--0.74621691) × R
7.0400000000026e-05 × 6371000dr = 448.518400000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24083498--0.24073911) × cos(-0.74614651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.734310117960204 × 6371000do = 448.50763943734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24083498--0.24073911) × cos(-0.74621691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.734262327624382 × 6371000du = 448.478449684696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74614651)-sin(-0.74621691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734310117960204-0.734262327624382)× R²
abs(-0.24073911--0.24083498)×4.77903358215848e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77903358215848e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77903358215848e-05× 40589641000000 ar = 201157.38284077m²