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← | N 57 |
← 332.41 m → | N 57 |
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↑ 332.44 m ↓ |
↑ 332.44 m ↓ |
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N 57 |
← 332.44 m → 110 510 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461662292480469 y=0.306205749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461662292480469 × 216)
floor (0.461662292480469 × 65536)
floor (30255.5)tx = 30255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306205749511719 × 216)
floor (0.306205749511719 × 65536)
floor (20067.5)ty = 20067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30255 / 20067 ti = "16/30255/20067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30255/20067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30255 ÷ 216
30255 ÷ 65536x = 0.461654663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20067 ÷ 216
20067 ÷ 65536y = 0.306198120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461654663085938 × 2 - 1) × π
-0.076690673828125 × 3.1415926535Λ = -0.24093086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306198120117188 × 2 - 1) × π
0.387603759765625 × 3.1415926535Φ = 1.21769312414867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24093086} λ = -0.24093086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21769312414867))-π/2
2×atan(3.37938291786643)-π/2
2×1.28309418649415-π/2
2.5661883729883-1.57079632675φ = 0.99539205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24093086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.804321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99539205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.031763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30255 KachelY 20067 -0.24093086 0.99539205 -13.804321 57.031763 Oben rechts KachelX + 1 30256 KachelY 20067 -0.24083498 0.99539205 -13.798828 57.031763 Unten links KachelX 30255 KachelY + 1 20068 -0.24093086 0.99533987 -13.804321 57.028774 Unten rechts KachelX + 1 30256 KachelY + 1 20068 -0.24083498 0.99533987 -13.798828 57.028774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99539205-0.99533987) × R
5.21799999999573e-05 × 6371000dl = 332.438779999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99539205-0.99533987) × R
5.21799999999573e-05 × 6371000dr = 332.438779999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24093086--0.24083498) × cos(0.99539205) × R
9.58799999999926e-05 × 0.544174012206621 × 6371000do = 332.409500733927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24093086--0.24083498) × cos(0.99533987) × R
9.58799999999926e-05 × 0.544217789044254 × 6371000du = 332.436241879985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99539205)-sin(0.99533987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544174012206621-0.544217789044254)× R²
abs(-0.24083498--0.24093086)×4.37768376331249e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.37768376331249e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.37768376331249e-05× 40589641000000 ar = 110510.253806304m²