↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 261.38 m → | N 64 |
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↑ 261.34 m ↓ |
↑ 261.34 m ↓ |
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N 64 |
← 261.40 m → 68 311 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461662292480469 y=0.262428283691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461662292480469 × 216)
floor (0.461662292480469 × 65536)
floor (30255.5)tx = 30255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262428283691406 × 216)
floor (0.262428283691406 × 65536)
floor (17198.5)ty = 17198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30255 / 17198 ti = "16/30255/17198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30255/17198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30255 ÷ 216
30255 ÷ 65536x = 0.461654663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17198 ÷ 216
17198 ÷ 65536y = 0.262420654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461654663085938 × 2 - 1) × π
-0.076690673828125 × 3.1415926535Λ = -0.24093086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262420654296875 × 2 - 1) × π
0.47515869140625 × 3.1415926535Φ = 1.49275505416855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24093086} λ = -0.24093086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49275505416855))-π/2
2×atan(4.44933681247991)-π/2
2×1.34971737941287-π/2
2.69943475882574-1.57079632675φ = 1.12863843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24093086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.804321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12863843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.666219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30255 KachelY 17198 -0.24093086 1.12863843 -13.804321 64.666219 Oben rechts KachelX + 1 30256 KachelY 17198 -0.24083498 1.12863843 -13.798828 64.666219 Unten links KachelX 30255 KachelY + 1 17199 -0.24093086 1.12859741 -13.804321 64.663868 Unten rechts KachelX + 1 30256 KachelY + 1 17199 -0.24083498 1.12859741 -13.798828 64.663868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12863843-1.12859741) × R
4.10200000000582e-05 × 6371000dl = 261.338420000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12863843-1.12859741) × R
4.10200000000582e-05 × 6371000dr = 261.338420000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24093086--0.24083498) × cos(1.12863843) × R
9.58799999999926e-05 × 0.427890832567908 × 6371000do = 261.377748352519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24093086--0.24083498) × cos(1.12859741) × R
9.58799999999926e-05 × 0.427927907331898 × 6371000du = 261.400395526973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12863843)-sin(1.12859741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427890832567908-0.427927907331898)× R²
abs(-0.24083498--0.24093086)×3.70747639902302e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.70747639902302e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70747639902302e-05× 40589641000000 ar = 68311.0070756563m²