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← 74.79 m → | N 75 |
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↑ 74.80 m ↓ |
↑ 74.80 m ↓ |
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N 75 |
← 74.79 m → 5 594 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230808258056641 y=0.168186187744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230808258056641 × 217)
floor (0.230808258056641 × 131072)
floor (30252.5)tx = 30252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168186187744141 × 217)
floor (0.168186187744141 × 131072)
floor (22044.5)ty = 22044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30252 / 22044 ti = "17/30252/22044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30252/22044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30252 ÷ 217
30252 ÷ 131072x = 0.230804443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22044 ÷ 217
22044 ÷ 131072y = 0.168182373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.230804443359375 × 2 - 1) × π
-0.53839111328125 × 3.1415926535Λ = -1.69140557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.168182373046875 × 2 - 1) × π
0.66363525390625 × 3.1415926535Φ = 2.08487163827548 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69140557} λ = -1.69140557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08487163827548))-π/2
2×atan(8.04355893033351)-π/2
2×1.44710789602416-π/2
2.89421579204832-1.57079632675φ = 1.32341947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69140557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.910401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32341947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.826350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30252 KachelY 22044 -1.69140557 1.32341947 -96.910401 75.826350 Oben rechts KachelX + 1 30253 KachelY 22044 -1.69135763 1.32341947 -96.907654 75.826350 Unten links KachelX 30252 KachelY + 1 22045 -1.69140557 1.32340773 -96.910401 75.825678 Unten rechts KachelX + 1 30253 KachelY + 1 22045 -1.69135763 1.32340773 -96.907654 75.825678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32341947-1.32340773) × R
1.17399999999268e-05 × 6371000dl = 74.7955399995337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32341947-1.32340773) × R
1.17399999999268e-05 × 6371000dr = 74.7955399995337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69140557--1.69135763) × cos(1.32341947) × R
4.79399999999686e-05 × 0.244861514955884 × 6371000do = 74.787009402873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69140557--1.69135763) × cos(1.32340773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.244872897550675 × 6371000du = 74.7904859403101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32341947)-sin(1.32340773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244861514955884-0.244872897550675)× R²
abs(-1.69135763--1.69140557)×1.13825947908042e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.13825947908042e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.13825947908042e-05× 40589641000000 ar = 5593.86476791132m²