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← | S 43 |
← 446.35 m → | S 43 |
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↑ 446.35 m ↓ |
↑ 446.35 m ↓ |
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S 43 |
← 446.32 m → 199 221 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461601257324219 y=0.632743835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461601257324219 × 216)
floor (0.461601257324219 × 65536)
floor (30251.5)tx = 30251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632743835449219 × 216)
floor (0.632743835449219 × 65536)
floor (41467.5)ty = 41467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30251 / 41467 ti = "16/30251/41467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30251/41467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30251 ÷ 216
30251 ÷ 65536x = 0.461593627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41467 ÷ 216
41467 ÷ 65536y = 0.632736206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461593627929688 × 2 - 1) × π
-0.076812744140625 × 3.1415926535Λ = -0.24131435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632736206054688 × 2 - 1) × π
-0.265472412109375 × 3.1415926535Φ = -0.834006179589737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24131435} λ = -0.24131435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834006179589737))-π/2
2×atan(0.434305889083488)-π/2
2×0.409726341131152-π/2
0.819452682262305-1.57079632675φ = -0.75134364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24131435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.826294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75134364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.048820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30251 KachelY 41467 -0.24131435 -0.75134364 -13.826294 -43.048820 Oben rechts KachelX + 1 30252 KachelY 41467 -0.24121848 -0.75134364 -13.820801 -43.048820 Unten links KachelX 30251 KachelY + 1 41468 -0.24131435 -0.75141370 -13.826294 -43.052834 Unten rechts KachelX + 1 30252 KachelY + 1 41468 -0.24121848 -0.75141370 -13.820801 -43.052834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75134364--0.75141370) × R
7.00599999999829e-05 × 6371000dl = 446.352259999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75134364--0.75141370) × R
7.00599999999829e-05 × 6371000dr = 446.352259999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24131435--0.24121848) × cos(-0.75134364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.730772331561986 × 6371000do = 446.346802772436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24131435--0.24121848) × cos(-0.75141370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.730724505322326 × 6371000du = 446.317591090167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75134364)-sin(-0.75141370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730772331561986-0.730724505322326)× R²
abs(-0.24121848--0.24131435)×4.78262396597096e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78262396597096e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78262396597096e-05× 40589641000000 ar = 199221.384892154m²