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← | N 24 |
← 557.89 m → | N 24 |
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↑ 557.91 m ↓ |
↑ 557.91 m ↓ |
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N 24 |
← 557.91 m → 311 257 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461601257324219 y=0.431236267089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461601257324219 × 216)
floor (0.461601257324219 × 65536)
floor (30251.5)tx = 30251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431236267089844 × 216)
floor (0.431236267089844 × 65536)
floor (28261.5)ty = 28261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30251 / 28261 ti = "16/30251/28261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30251/28261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30251 ÷ 216
30251 ÷ 65536x = 0.461593627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28261 ÷ 216
28261 ÷ 65536y = 0.431228637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461593627929688 × 2 - 1) × π
-0.076812744140625 × 3.1415926535Λ = -0.24131435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431228637695312 × 2 - 1) × π
0.137542724609375 × 3.1415926535Φ = 0.432103213175186 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24131435} λ = -0.24131435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432103213175186))-π/2
2×atan(1.54049410624406)-π/2
2×0.995024243593889-π/2
1.99004848718778-1.57079632675φ = 0.41925216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24131435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.826294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41925216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.021379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30251 KachelY 28261 -0.24131435 0.41925216 -13.826294 24.021379 Oben rechts KachelX + 1 30252 KachelY 28261 -0.24121848 0.41925216 -13.820801 24.021379 Unten links KachelX 30251 KachelY + 1 28262 -0.24131435 0.41916459 -13.826294 24.016362 Unten rechts KachelX + 1 30252 KachelY + 1 28262 -0.24121848 0.41916459 -13.820801 24.016362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41925216-0.41916459) × R
8.75699999999813e-05 × 6371000dl = 557.908469999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41925216-0.41916459) × R
8.75699999999813e-05 × 6371000dr = 557.908469999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24131435--0.24121848) × cos(0.41925216) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913393624531922 × 6371000do = 557.889655060058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24131435--0.24121848) × cos(0.41916459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913429268805903 × 6371000du = 557.911426146676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41925216)-sin(0.41916459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913393624531922-0.913429268805903)× R²
abs(-0.24121848--0.24131435)×3.56442739806173e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56442739806173e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56442739806173e-05× 40589641000000 ar = 311257.43721911m²