↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 439.35 m → | S 44 |
→ |
↑ 439.28 m ↓ |
↑ 439.28 m ↓ |
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S 44 |
← 439.32 m → 192 990 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461585998535156 y=0.636421203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461585998535156 × 216)
floor (0.461585998535156 × 65536)
floor (30250.5)tx = 30250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636421203613281 × 216)
floor (0.636421203613281 × 65536)
floor (41708.5)ty = 41708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30250 / 41708 ti = "16/30250/41708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30250/41708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30250 ÷ 216
30250 ÷ 65536x = 0.461578369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41708 ÷ 216
41708 ÷ 65536y = 0.63641357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461578369140625 × 2 - 1) × π
-0.07684326171875 × 3.1415926535Λ = -0.24141023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63641357421875 × 2 - 1) × π
-0.2728271484375 × 3.1415926535Φ = -0.857111765206604 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24141023} λ = -0.24141023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857111765206604))-π/2
2×atan(0.42438604045554)-π/2
2×0.401350503269556-π/2
0.802701006539112-1.57079632675φ = -0.76809532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24141023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.831787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76809532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.008620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30250 KachelY 41708 -0.24141023 -0.76809532 -13.831787 -44.008620 Oben rechts KachelX + 1 30251 KachelY 41708 -0.24131435 -0.76809532 -13.826294 -44.008620 Unten links KachelX 30250 KachelY + 1 41709 -0.24141023 -0.76816427 -13.831787 -44.012571 Unten rechts KachelX + 1 30251 KachelY + 1 41709 -0.24131435 -0.76816427 -13.826294 -44.012571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76809532--0.76816427) × R
6.89499999999565e-05 × 6371000dl = 439.280449999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76809532--0.76816427) × R
6.89499999999565e-05 × 6371000dr = 439.280449999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24141023--0.24131435) × cos(-0.76809532) × R
9.58799999999926e-05 × 0.71923528145567 × 6371000do = 439.345936145379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24141023--0.24131435) × cos(-0.76816427) × R
9.58799999999926e-05 × 0.7191873755899 × 6371000du = 439.316672776373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76809532)-sin(-0.76816427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71923528145567-0.7191873755899)× R²
abs(-0.24131435--0.24141023)×4.79058657698594e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79058657698594e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79058657698594e-05× 40589641000000 ar = 192989.653199295m²