↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.90 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.84 m ↓ |
↑ 557.84 m ↓ |
|||
N 24 |
← 557.93 m → 311 230 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461585998535156 y=0.431205749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461585998535156 × 216)
floor (0.461585998535156 × 65536)
floor (30250.5)tx = 30250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431205749511719 × 216)
floor (0.431205749511719 × 65536)
floor (28259.5)ty = 28259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30250 / 28259 ti = "16/30250/28259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30250/28259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30250 ÷ 216
30250 ÷ 65536x = 0.461578369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28259 ÷ 216
28259 ÷ 65536y = 0.431198120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461578369140625 × 2 - 1) × π
-0.07684326171875 × 3.1415926535Λ = -0.24141023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431198120117188 × 2 - 1) × π
0.137603759765625 × 3.1415926535Φ = 0.432294960773666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24141023} λ = -0.24141023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432294960773666))-π/2
2×atan(1.540789520611)-π/2
2×0.995111810692793-π/2
1.99022362138559-1.57079632675φ = 0.41942729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24141023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.831787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41942729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.031414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30250 KachelY 28259 -0.24141023 0.41942729 -13.831787 24.031414 Oben rechts KachelX + 1 30251 KachelY 28259 -0.24131435 0.41942729 -13.826294 24.031414 Unten links KachelX 30250 KachelY + 1 28260 -0.24141023 0.41933973 -13.831787 24.026397 Unten rechts KachelX + 1 30251 KachelY + 1 28260 -0.24131435 0.41933973 -13.826294 24.026397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41942729-0.41933973) × R
8.75599999999865e-05 × 6371000dl = 557.844759999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41942729-0.41933973) × R
8.75599999999865e-05 × 6371000dr = 557.844759999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24141023--0.24131435) × cos(0.41942729) × R
9.58799999999926e-05 × 0.913322319043518 × 6371000do = 557.904290304722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24141023--0.24131435) × cos(0.41933973) × R
9.58799999999926e-05 × 0.913357973253578 × 6371000du = 557.926069731706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41942729)-sin(0.41933973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913322319043518-0.913357973253578)× R²
abs(-0.24131435--0.24141023)×3.56542100596879e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.56542100596879e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.56542100596879e-05× 40589641000000 ar = 311230.059896361m²