↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 340.51 m → | N 56 |
→ |
↑ 340.47 m ↓ |
↑ 340.47 m ↓ |
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N 56 |
← 340.54 m → 115 938 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461585998535156 y=0.310798645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461585998535156 × 216)
floor (0.461585998535156 × 65536)
floor (30250.5)tx = 30250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310798645019531 × 216)
floor (0.310798645019531 × 65536)
floor (20368.5)ty = 20368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30250 / 20368 ti = "16/30250/20368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30250/20368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30250 ÷ 216
30250 ÷ 65536x = 0.461578369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20368 ÷ 216
20368 ÷ 65536y = 0.310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461578369140625 × 2 - 1) × π
-0.07684326171875 × 3.1415926535Λ = -0.24141023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310791015625 × 2 - 1) × π
0.37841796875 × 3.1415926535Φ = 1.18883511057739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24141023} λ = -0.24141023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18883511057739))-π/2
2×atan(3.28325435061861)-π/2
2×1.27514680545183-π/2
2.55029361090366-1.57079632675φ = 0.97949728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24141023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.831787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97949728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.121060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30250 KachelY 20368 -0.24141023 0.97949728 -13.831787 56.121060 Oben rechts KachelX + 1 30251 KachelY 20368 -0.24131435 0.97949728 -13.826294 56.121060 Unten links KachelX 30250 KachelY + 1 20369 -0.24141023 0.97944384 -13.831787 56.117998 Unten rechts KachelX + 1 30251 KachelY + 1 20369 -0.24131435 0.97944384 -13.826294 56.117998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97949728-0.97944384) × R
5.34400000000712e-05 × 6371000dl = 340.466240000454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97949728-0.97944384) × R
5.34400000000712e-05 × 6371000dr = 340.466240000454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24141023--0.24131435) × cos(0.97949728) × R
9.58799999999926e-05 × 0.557439983999297 × 6371000do = 340.513039237121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24141023--0.24131435) × cos(0.97944384) × R
9.58799999999926e-05 × 0.55748435001256 × 6371000du = 340.540140281984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97949728)-sin(0.97944384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557439983999297-0.55748435001256)× R²
abs(-0.24131435--0.24141023)×4.43660132630752e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.43660132630752e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.43660132630752e-05× 40589641000000 ar = 115937.807663369m²