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← | N 56 |
← 339.92 m → | N 56 |
→ |
↑ 339.89 m ↓ |
↑ 339.89 m ↓ |
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N 56 |
← 339.94 m → 115 540 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461585998535156 y=0.310462951660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461585998535156 × 216)
floor (0.461585998535156 × 65536)
floor (30250.5)tx = 30250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310462951660156 × 216)
floor (0.310462951660156 × 65536)
floor (20346.5)ty = 20346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30250 / 20346 ti = "16/30250/20346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30250/20346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30250 ÷ 216
30250 ÷ 65536x = 0.461578369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20346 ÷ 216
20346 ÷ 65536y = 0.310455322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461578369140625 × 2 - 1) × π
-0.07684326171875 × 3.1415926535Λ = -0.24141023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310455322265625 × 2 - 1) × π
0.37908935546875 × 3.1415926535Φ = 1.19094433416068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24141023} λ = -0.24141023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19094433416068))-π/2
2×atan(3.29018677657291)-π/2
2×1.27573417366884-π/2
2.55146834733767-1.57079632675φ = 0.98067202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24141023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.831787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98067202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.188368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30250 KachelY 20346 -0.24141023 0.98067202 -13.831787 56.188368 Oben rechts KachelX + 1 30251 KachelY 20346 -0.24131435 0.98067202 -13.826294 56.188368 Unten links KachelX 30250 KachelY + 1 20347 -0.24141023 0.98061867 -13.831787 56.185311 Unten rechts KachelX + 1 30251 KachelY + 1 20347 -0.24131435 0.98061867 -13.826294 56.185311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98067202-0.98061867) × R
5.3349999999952e-05 × 6371000dl = 339.892849999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98067202-0.98061867) × R
5.3349999999952e-05 × 6371000dr = 339.892849999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24141023--0.24131435) × cos(0.98067202) × R
9.58799999999926e-05 × 0.556464310186591 × 6371000do = 339.917047444632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24141023--0.24131435) × cos(0.98061867) × R
9.58799999999926e-05 × 0.55650863638989 × 6371000du = 339.94412417152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98067202)-sin(0.98061867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556464310186591-0.55650863638989)× R²
abs(-0.24131435--0.24141023)×4.43262032988612e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.43262032988612e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.43262032988612e-05× 40589641000000 ar = 115539.975639781m²