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← | N 24 |
← 557.67 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.65 m ↓ |
↑ 557.65 m ↓ |
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N 24 |
← 557.69 m → 310 994 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461570739746094 y=0.431083679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461570739746094 × 216)
floor (0.461570739746094 × 65536)
floor (30249.5)tx = 30249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431083679199219 × 216)
floor (0.431083679199219 × 65536)
floor (28251.5)ty = 28251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30249 / 28251 ti = "16/30249/28251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30249/28251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30249 ÷ 216
30249 ÷ 65536x = 0.461563110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28251 ÷ 216
28251 ÷ 65536y = 0.431076049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461563110351562 × 2 - 1) × π
-0.076873779296875 × 3.1415926535Λ = -0.24150610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431076049804688 × 2 - 1) × π
0.137847900390625 × 3.1415926535Φ = 0.433061951167587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24150610} λ = -0.24150610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.433061951167587))-π/2
2×atan(1.54197174469166)-π/2
2×0.995462010691222-π/2
1.99092402138244-1.57079632675φ = 0.42012769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24150610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.837280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42012769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.071543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30249 KachelY 28251 -0.24150610 0.42012769 -13.837280 24.071543 Oben rechts KachelX + 1 30250 KachelY 28251 -0.24141023 0.42012769 -13.831787 24.071543 Unten links KachelX 30249 KachelY + 1 28252 -0.24150610 0.42004016 -13.837280 24.066528 Unten rechts KachelX + 1 30250 KachelY + 1 28252 -0.24141023 0.42004016 -13.831787 24.066528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42012769-0.42004016) × R
8.75300000000023e-05 × 6371000dl = 557.653630000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42012769-0.42004016) × R
8.75300000000023e-05 × 6371000dr = 557.653630000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24150610--0.24141023) × cos(0.42012769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913036865936361 × 6371000do = 557.671751273047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24150610--0.24141023) × cos(0.42004016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913072563916191 × 6371000du = 557.693555162541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42012769)-sin(0.42004016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913036865936361-0.913072563916191)× R²
abs(-0.24141023--0.24150610)×3.56979798297186e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56979798297186e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56979798297186e-05× 40589641000000 ar = 310993.756153521m²