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← | N 64 |
← 262.64 m → | N 64 |
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↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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N 64 |
← 262.67 m → 68 993 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461570739746094 y=0.263298034667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461570739746094 × 216)
floor (0.461570739746094 × 65536)
floor (30249.5)tx = 30249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263298034667969 × 216)
floor (0.263298034667969 × 65536)
floor (17255.5)ty = 17255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30249 / 17255 ti = "16/30249/17255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30249/17255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30249 ÷ 216
30249 ÷ 65536x = 0.461563110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17255 ÷ 216
17255 ÷ 65536y = 0.263290405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461563110351562 × 2 - 1) × π
-0.076873779296875 × 3.1415926535Λ = -0.24150610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263290405273438 × 2 - 1) × π
0.473419189453125 × 3.1415926535Φ = 1.48729024761186 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24150610} λ = -0.24150610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48729024761186))-π/2
2×atan(4.42508836437974)-π/2
2×1.34854531799935-π/2
2.6970906359987-1.57079632675φ = 1.12629431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24150610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.837280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12629431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.531910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30249 KachelY 17255 -0.24150610 1.12629431 -13.837280 64.531910 Oben rechts KachelX + 1 30250 KachelY 17255 -0.24141023 1.12629431 -13.831787 64.531910 Unten links KachelX 30249 KachelY + 1 17256 -0.24150610 1.12625308 -13.837280 64.529548 Unten rechts KachelX + 1 30250 KachelY + 1 17256 -0.24141023 1.12625308 -13.831787 64.529548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12629431-1.12625308) × R
4.12300000001142e-05 × 6371000dl = 262.676330000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12629431-1.12625308) × R
4.12300000001142e-05 × 6371000dr = 262.676330000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24150610--0.24141023) × cos(1.12629431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430008341993335 × 6371000do = 262.643836287501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24150610--0.24141023) × cos(1.12625308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430045565099052 × 6371000du = 262.666571705234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12629431)-sin(1.12625308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430008341993335-0.430045565099052)× R²
abs(-0.24141023--0.24150610)×3.72231057162997e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72231057162997e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72231057162997e-05× 40589641000000 ar = 68993.3050514245m²