↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 437.95 m → | S 44 |
→ |
↑ 437.94 m ↓ |
↑ 437.94 m ↓ |
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S 44 |
← 437.92 m → 191 792 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461555480957031 y=0.637123107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461555480957031 × 216)
floor (0.461555480957031 × 65536)
floor (30248.5)tx = 30248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637123107910156 × 216)
floor (0.637123107910156 × 65536)
floor (41754.5)ty = 41754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30248 / 41754 ti = "16/30248/41754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30248/41754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30248 ÷ 216
30248 ÷ 65536x = 0.4615478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41754 ÷ 216
41754 ÷ 65536y = 0.637115478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4615478515625 × 2 - 1) × π
-0.076904296875 × 3.1415926535Λ = -0.24160197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637115478515625 × 2 - 1) × π
-0.27423095703125 × 3.1415926535Φ = -0.861521959971649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24160197} λ = -0.24160197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.861521959971649))-π/2
2×atan(0.422518536416716)-π/2
2×0.399766949374616-π/2
0.799533898749232-1.57079632675φ = -0.77126243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24160197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.842773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77126243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.190082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30248 KachelY 41754 -0.24160197 -0.77126243 -13.842773 -44.190082 Oben rechts KachelX + 1 30249 KachelY 41754 -0.24150610 -0.77126243 -13.837280 -44.190082 Unten links KachelX 30248 KachelY + 1 41755 -0.24160197 -0.77133117 -13.842773 -44.194021 Unten rechts KachelX + 1 30249 KachelY + 1 41755 -0.24150610 -0.77133117 -13.837280 -44.194021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77126243--0.77133117) × R
6.87399999999005e-05 × 6371000dl = 437.942539999366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77126243--0.77133117) × R
6.87399999999005e-05 × 6371000dr = 437.942539999366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24160197--0.24150610) × cos(-0.77126243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.717031275757445 × 6371000do = 437.953933940135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24160197--0.24150610) × cos(-0.77133117) × R
9.58699999999979e-05 × 0.71698335946539 × 6371000du = 437.924667254964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77126243)-sin(-0.77133117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717031275757445-0.71698335946539)× R²
abs(-0.24150610--0.24160197)×4.79162920553611e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79162920553611e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79162920553611e-05× 40589641000000 ar = 191792.249744459m²