↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 262.60 m → | N 64 |
→ |
↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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N 64 |
← 262.62 m → 68 981 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461555480957031 y=0.263267517089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461555480957031 × 216)
floor (0.461555480957031 × 65536)
floor (30248.5)tx = 30248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263267517089844 × 216)
floor (0.263267517089844 × 65536)
floor (17253.5)ty = 17253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30248 / 17253 ti = "16/30248/17253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30248/17253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30248 ÷ 216
30248 ÷ 65536x = 0.4615478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17253 ÷ 216
17253 ÷ 65536y = 0.263259887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4615478515625 × 2 - 1) × π
-0.076904296875 × 3.1415926535Λ = -0.24160197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263259887695312 × 2 - 1) × π
0.473480224609375 × 3.1415926535Φ = 1.48748199521034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24160197} λ = -0.24160197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48748199521034))-π/2
2×atan(4.4259369458008)-π/2
2×1.34858654096457-π/2
2.69717308192915-1.57079632675φ = 1.12637676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24160197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.842773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12637676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.536634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30248 KachelY 17253 -0.24160197 1.12637676 -13.842773 64.536634 Oben rechts KachelX + 1 30249 KachelY 17253 -0.24150610 1.12637676 -13.837280 64.536634 Unten links KachelX 30248 KachelY + 1 17254 -0.24160197 1.12633553 -13.842773 64.534272 Unten rechts KachelX + 1 30249 KachelY + 1 17254 -0.24150610 1.12633553 -13.837280 64.534272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12637676-1.12633553) × R
4.12300000001142e-05 × 6371000dl = 262.676330000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12637676-1.12633553) × R
4.12300000001142e-05 × 6371000dr = 262.676330000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24160197--0.24150610) × cos(1.12637676) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42993390261764 × 6371000do = 262.59836962722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24160197--0.24150610) × cos(1.12633553) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429971127185069 × 6371000du = 262.621105937749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12637676)-sin(1.12633553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42993390261764-0.429971127185069)× R²
abs(-0.24150610--0.24160197)×3.72245674292171e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72245674292171e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72245674292171e-05× 40589641000000 ar = 68981.3621528821m²