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← | S 81 |
← 178.92 m → | S 81 |
→ |
↑ 178.90 m ↓ |
↑ 178.90 m ↓ |
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S 81 |
← 178.89 m → 32 006 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.923080444335938 y=0.915206909179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.923080444335938 × 215)
floor (0.923080444335938 × 32768)
floor (30247.5)tx = 30247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915206909179688 × 215)
floor (0.915206909179688 × 32768)
floor (29989.5)ty = 29989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30247 / 29989 ti = "15/30247/29989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30247/29989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30247 ÷ 215
30247 ÷ 32768x = 0.923065185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29989 ÷ 215
29989 ÷ 32768y = 0.915191650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.923065185546875 × 2 - 1) × π
0.84613037109375 × 3.1415926535Λ = 2.65819696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915191650390625 × 2 - 1) × π
-0.83038330078125 × 3.1415926535Φ = -2.60872607732346 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65819696} λ = 2.65819696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60872607732346))-π/2
2×atan(0.073628280780045)-π/2
2×0.0734956625374091-π/2
0.146991325074818-1.57079632675φ = -1.42380500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65819696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.303467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42380500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.578017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30247 KachelY 29989 2.65819696 -1.42380500 152.303467 -81.578017 Oben rechts KachelX + 1 30248 KachelY 29989 2.65838871 -1.42380500 152.314453 -81.578017 Unten links KachelX 30247 KachelY + 1 29990 2.65819696 -1.42383308 152.303467 -81.579626 Unten rechts KachelX + 1 30248 KachelY + 1 29990 2.65838871 -1.42383308 152.314453 -81.579626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42380500--1.42383308) × R
2.80800000000969e-05 × 6371000dl = 178.897680000617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42380500--1.42383308) × R
2.80800000000969e-05 × 6371000dr = 178.897680000617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65819696-2.65838871) × cos(-1.42380500) × R
0.000191749999999935 × 0.146462571548573 × 6371000do = 178.92442605961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65819696-2.65838871) × cos(-1.42383308) × R
0.000191749999999935 × 0.146434794299587 × 6371000du = 178.890492281991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42380500)-sin(-1.42383308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146462571548573-0.146434794299587)× R²
abs(2.65838871-2.65819696)×2.77772489861994e-05× R²
0.000191749999999935×2.77772489861994e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.77772489861994e-05× 40589641000000 ar = 32006.1293822697m²