↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 261.60 m → | N 64 |
→ |
↑ 261.59 m ↓ |
↑ 261.59 m ↓ |
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N 64 |
← 261.63 m → 68 437 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461540222167969 y=0.262580871582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461540222167969 × 216)
floor (0.461540222167969 × 65536)
floor (30247.5)tx = 30247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262580871582031 × 216)
floor (0.262580871582031 × 65536)
floor (17208.5)ty = 17208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30247 / 17208 ti = "16/30247/17208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30247/17208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30247 ÷ 216
30247 ÷ 65536x = 0.461532592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17208 ÷ 216
17208 ÷ 65536y = 0.2625732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461532592773438 × 2 - 1) × π
-0.076934814453125 × 3.1415926535Λ = -0.24169785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2625732421875 × 2 - 1) × π
0.474853515625 × 3.1415926535Φ = 1.49179631617615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24169785} λ = -0.24169785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49179631617615))-π/2
2×atan(4.44507310845091)-π/2
2×1.34951217292399-π/2
2.69902434584799-1.57079632675φ = 1.12822802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24169785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.848267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12822802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.642704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30247 KachelY 17208 -0.24169785 1.12822802 -13.848267 64.642704 Oben rechts KachelX + 1 30248 KachelY 17208 -0.24160197 1.12822802 -13.842773 64.642704 Unten links KachelX 30247 KachelY + 1 17209 -0.24169785 1.12818696 -13.848267 64.640351 Unten rechts KachelX + 1 30248 KachelY + 1 17209 -0.24160197 1.12818696 -13.842773 64.640351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12822802-1.12818696) × R
4.10600000000372e-05 × 6371000dl = 261.593260000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12822802-1.12818696) × R
4.10600000000372e-05 × 6371000dr = 261.593260000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24169785--0.24160197) × cos(1.12822802) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428261737565633 × 6371000do = 261.604316219318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24169785--0.24160197) × cos(1.12818696) × R
9.58799999999926e-05 × 0.428298841268125 × 6371000du = 261.626981070899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12822802)-sin(1.12818696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428261737565633-0.428298841268125)× R²
abs(-0.24160197--0.24169785)×3.71037024923804e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.71037024923804e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.71037024923804e-05× 40589641000000 ar = 68436.8904059769m²