↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 178.89 m → | S 81 |
→ |
↑ 178.90 m ↓ |
↑ 178.90 m ↓ |
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S 81 |
← 178.86 m → 32 000 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.923049926757812 y=0.915237426757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.923049926757812 × 215)
floor (0.923049926757812 × 32768)
floor (30246.5)tx = 30246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915237426757812 × 215)
floor (0.915237426757812 × 32768)
floor (29990.5)ty = 29990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30246 / 29990 ti = "15/30246/29990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30246/29990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30246 ÷ 215
30246 ÷ 32768x = 0.92303466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29990 ÷ 215
29990 ÷ 32768y = 0.91522216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92303466796875 × 2 - 1) × π
0.8460693359375 × 3.1415926535Λ = 2.65800521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91522216796875 × 2 - 1) × π
-0.8304443359375 × 3.1415926535Φ = -2.60891782492194 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65800521} λ = 2.65800521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60891782492194))-π/2
2×atan(0.0736141640874894)-π/2
2×0.0734816219460439-π/2
0.146963243892088-1.57079632675φ = -1.42383308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65800521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.292480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42383308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.579626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30246 KachelY 29990 2.65800521 -1.42383308 152.292480 -81.579626 Oben rechts KachelX + 1 30247 KachelY 29990 2.65819696 -1.42383308 152.303467 -81.579626 Unten links KachelX 30246 KachelY + 1 29991 2.65800521 -1.42386116 152.292480 -81.581235 Unten rechts KachelX + 1 30247 KachelY + 1 29991 2.65819696 -1.42386116 152.303467 -81.581235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42383308--1.42386116) × R
2.80799999998749e-05 × 6371000dl = 178.897679999203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42383308--1.42386116) × R
2.80799999998749e-05 × 6371000dr = 178.897679999203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65800521-2.65819696) × cos(-1.42383308) × R
0.000191750000000379 × 0.146434794299587 × 6371000do = 178.890492282405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65800521-2.65819696) × cos(-1.42386116) × R
0.000191750000000379 × 0.146407016935139 × 6371000du = 178.856558363734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42383308)-sin(-1.42386116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146434794299587-0.146407016935139)× R²
abs(2.65819696-2.65800521)×2.77773644478396e-05× R²
0.000191750000000379×2.77773644478396e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.77773644478396e-05× 40589641000000 ar = 32000.0586958766m²