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← | N 24 |
← 557.63 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.65 m ↓ |
↑ 557.65 m ↓ |
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N 24 |
← 557.65 m → 310 969 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461524963378906 y=0.431053161621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461524963378906 × 216)
floor (0.461524963378906 × 65536)
floor (30246.5)tx = 30246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431053161621094 × 216)
floor (0.431053161621094 × 65536)
floor (28249.5)ty = 28249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30246 / 28249 ti = "16/30246/28249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30246/28249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30246 ÷ 216
30246 ÷ 65536x = 0.461517333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28249 ÷ 216
28249 ÷ 65536y = 0.431045532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461517333984375 × 2 - 1) × π
-0.07696533203125 × 3.1415926535Λ = -0.24179372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431045532226562 × 2 - 1) × π
0.137908935546875 × 3.1415926535Φ = 0.433253698766068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24179372} λ = -0.24179372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.433253698766068))-π/2
2×atan(1.54226744241939)-π/2
2×0.995549543580785-π/2
1.99109908716157-1.57079632675φ = 0.42030276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24179372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.853760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42030276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.081574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30246 KachelY 28249 -0.24179372 0.42030276 -13.853760 24.081574 Oben rechts KachelX + 1 30247 KachelY 28249 -0.24169785 0.42030276 -13.848267 24.081574 Unten links KachelX 30246 KachelY + 1 28250 -0.24179372 0.42021523 -13.853760 24.076559 Unten rechts KachelX + 1 30247 KachelY + 1 28250 -0.24169785 0.42021523 -13.848267 24.076559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42030276-0.42021523) × R
8.75300000000023e-05 × 6371000dl = 557.653630000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42030276-0.42021523) × R
8.75300000000023e-05 × 6371000dr = 557.653630000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24179372--0.24169785) × cos(0.42030276) × R
9.58699999999979e-05 × 0.912965444910909 × 6371000do = 557.62812818418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24179372--0.24169785) × cos(0.42021523) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913001156881729 × 6371000du = 557.649940619199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42030276)-sin(0.42021523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912965444910909-0.913001156881729)× R²
abs(-0.24169785--0.24179372)×3.5711970820862e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5711970820862e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5711970820862e-05× 40589641000000 ar = 310969.431962378m²