↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.31 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.30 m ↓ |
↑ 552.30 m ↓ |
|||
N 25 |
← 552.33 m → 305 047 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461509704589844 y=0.427360534667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461509704589844 × 216)
floor (0.461509704589844 × 65536)
floor (30245.5)tx = 30245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427360534667969 × 216)
floor (0.427360534667969 × 65536)
floor (28007.5)ty = 28007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30245 / 28007 ti = "16/30245/28007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30245/28007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30245 ÷ 216
30245 ÷ 65536x = 0.461502075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28007 ÷ 216
28007 ÷ 65536y = 0.427352905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461502075195312 × 2 - 1) × π
-0.076995849609375 × 3.1415926535Λ = -0.24188960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427352905273438 × 2 - 1) × π
0.145294189453125 × 3.1415926535Φ = 0.456455158182175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24188960} λ = -0.24188960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456455158182175))-π/2
2×atan(1.57846863420058)-π/2
2×1.0060898510814-π/2
2.01217970216279-1.57079632675φ = 0.44138338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24188960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.859253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44138338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.289405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30245 KachelY 28007 -0.24188960 0.44138338 -13.859253 25.289405 Oben rechts KachelX + 1 30246 KachelY 28007 -0.24179372 0.44138338 -13.853760 25.289405 Unten links KachelX 30245 KachelY + 1 28008 -0.24188960 0.44129669 -13.859253 25.284438 Unten rechts KachelX + 1 30246 KachelY + 1 28008 -0.24179372 0.44129669 -13.853760 25.284438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44138338-0.44129669) × R
8.66900000000004e-05 × 6371000dl = 552.301990000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44138338-0.44129669) × R
8.66900000000004e-05 × 6371000dr = 552.301990000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24188960--0.24179372) × cos(0.44138338) × R
9.58800000000204e-05 × 0.904161561541034 × 6371000do = 552.308428026569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24188960--0.24179372) × cos(0.44129669) × R
9.58800000000204e-05 × 0.904198591302925 × 6371000du = 552.331047711424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44138338)-sin(0.44129669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904161561541034-0.904198591302925)× R²
abs(-0.24179372--0.24188960)×3.70297618910165e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.70297618910165e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.70297618910165e-05× 40589641000000 ar = 305047.290532421m²