↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 344.56 m → | N 55 |
→ |
↑ 344.54 m ↓ |
↑ 344.54 m ↓ |
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N 55 |
← 344.59 m → 118 722 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461509704589844 y=0.313072204589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461509704589844 × 216)
floor (0.461509704589844 × 65536)
floor (30245.5)tx = 30245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313072204589844 × 216)
floor (0.313072204589844 × 65536)
floor (20517.5)ty = 20517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30245 / 20517 ti = "16/30245/20517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30245/20517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30245 ÷ 216
30245 ÷ 65536x = 0.461502075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20517 ÷ 216
20517 ÷ 65536y = 0.313064575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461502075195312 × 2 - 1) × π
-0.076995849609375 × 3.1415926535Λ = -0.24188960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313064575195312 × 2 - 1) × π
0.373870849609375 × 3.1415926535Φ = 1.17454991449062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24188960} λ = -0.24188960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17454991449062))-π/2
2×atan(3.23668583055901)-π/2
2×1.2711415744875-π/2
2.542283148975-1.57079632675φ = 0.97148682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24188960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.859253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97148682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.662095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30245 KachelY 20517 -0.24188960 0.97148682 -13.859253 55.662095 Oben rechts KachelX + 1 30246 KachelY 20517 -0.24179372 0.97148682 -13.853760 55.662095 Unten links KachelX 30245 KachelY + 1 20518 -0.24188960 0.97143274 -13.859253 55.658996 Unten rechts KachelX + 1 30246 KachelY + 1 20518 -0.24179372 0.97143274 -13.853760 55.658996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97148682-0.97143274) × R
5.40799999999564e-05 × 6371000dl = 344.543679999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97148682-0.97143274) × R
5.40799999999564e-05 × 6371000dr = 344.543679999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24188960--0.24179372) × cos(0.97148682) × R
9.58800000000204e-05 × 0.564072450200937 × 6371000do = 344.564491032542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24188960--0.24179372) × cos(0.97143274) × R
9.58800000000204e-05 × 0.564117104600279 × 6371000du = 344.591768238468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97148682)-sin(0.97143274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564072450200937-0.564117104600279)× R²
abs(-0.24179372--0.24188960)×4.46543993415371e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.46543993415371e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.46543993415371e-05× 40589641000000 ar = 118722.216861336m²