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← 262.49 m → | N 64 |
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↑ 262.49 m ↓ |
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N 64 |
← 262.51 m → 68 903 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461509704589844 y=0.263175964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461509704589844 × 216)
floor (0.461509704589844 × 65536)
floor (30245.5)tx = 30245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263175964355469 × 216)
floor (0.263175964355469 × 65536)
floor (17247.5)ty = 17247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30245 / 17247 ti = "16/30245/17247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30245/17247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30245 ÷ 216
30245 ÷ 65536x = 0.461502075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17247 ÷ 216
17247 ÷ 65536y = 0.263168334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461502075195312 × 2 - 1) × π
-0.076995849609375 × 3.1415926535Λ = -0.24188960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263168334960938 × 2 - 1) × π
0.473663330078125 × 3.1415926535Φ = 1.48805723800578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24188960} λ = -0.24188960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48805723800578))-π/2
2×atan(4.4284836665631)-π/2
2×1.34871016704833-π/2
2.69742033409666-1.57079632675φ = 1.12662401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24188960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.859253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12662401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.550801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30245 KachelY 17247 -0.24188960 1.12662401 -13.859253 64.550801 Oben rechts KachelX + 1 30246 KachelY 17247 -0.24179372 1.12662401 -13.853760 64.550801 Unten links KachelX 30245 KachelY + 1 17248 -0.24188960 1.12658281 -13.859253 64.548440 Unten rechts KachelX + 1 30246 KachelY + 1 17248 -0.24179372 1.12658281 -13.853760 64.548440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12662401-1.12658281) × R
4.12000000000745e-05 × 6371000dl = 262.485200000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12662401-1.12658281) × R
4.12000000000745e-05 × 6371000dr = 262.485200000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24188960--0.24179372) × cos(1.12662401) × R
9.58800000000204e-05 × 0.429710657253093 × 6371000do = 262.48939095488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24188960--0.24179372) × cos(1.12658281) × R
9.58800000000204e-05 × 0.429747859113903 × 6371000du = 262.512115766615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12662401)-sin(1.12658281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429710657253093-0.429747859113903)× R²
abs(-0.24179372--0.24188960)×3.72018608099656e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.72018608099656e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.72018608099656e-05× 40589641000000 ar = 68902.5627560303m²