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← | N 24 |
← 556.23 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.25 m ↓ |
↑ 556.25 m ↓ |
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N 24 |
← 556.25 m → 309 407 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461494445800781 y=0.430076599121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461494445800781 × 216)
floor (0.461494445800781 × 65536)
floor (30244.5)tx = 30244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430076599121094 × 216)
floor (0.430076599121094 × 65536)
floor (28185.5)ty = 28185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30244 / 28185 ti = "16/30244/28185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30244/28185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30244 ÷ 216
30244 ÷ 65536x = 0.46148681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28185 ÷ 216
28185 ÷ 65536y = 0.430068969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46148681640625 × 2 - 1) × π
-0.0770263671875 × 3.1415926535Λ = -0.24198547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430068969726562 × 2 - 1) × π
0.139862060546875 × 3.1415926535Φ = 0.439389621917435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24198547} λ = -0.24198547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439389621917435))-π/2
2×atan(1.55175976923707)-π/2
2×0.998346968469589-π/2
1.99669393693918-1.57079632675φ = 0.42589761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24198547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.864746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42589761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.402136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30244 KachelY 28185 -0.24198547 0.42589761 -13.864746 24.402136 Oben rechts KachelX + 1 30245 KachelY 28185 -0.24188960 0.42589761 -13.859253 24.402136 Unten links KachelX 30244 KachelY + 1 28186 -0.24198547 0.42581030 -13.864746 24.397133 Unten rechts KachelX + 1 30245 KachelY + 1 28186 -0.24188960 0.42581030 -13.859253 24.397133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42589761-0.42581030) × R
8.73100000000071e-05 × 6371000dl = 556.252010000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42589761-0.42581030) × R
8.73100000000071e-05 × 6371000dr = 556.252010000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24198547--0.24188960) × cos(0.42589761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910668262733212 × 6371000do = 556.22503740458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24198547--0.24188960) × cos(0.42581030) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910704330373485 × 6371000du = 556.247067078152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42589761)-sin(0.42581030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910668262733212-0.910704330373485)× R²
abs(-0.24188960--0.24198547)×3.60676402728632e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60676402728632e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60676402728632e-05× 40589641000000 ar = 309407.422290261m²