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← | S 81 |
← 177.76 m → | S 81 |
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↑ 177.75 m ↓ |
↑ 177.75 m ↓ |
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S 81 |
← 177.73 m → 31 595 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922958374023438 y=0.916244506835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922958374023438 × 215)
floor (0.922958374023438 × 32768)
floor (30243.5)tx = 30243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916244506835938 × 215)
floor (0.916244506835938 × 32768)
floor (30023.5)ty = 30023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30243 / 30023 ti = "15/30243/30023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30243/30023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30243 ÷ 215
30243 ÷ 32768x = 0.922943115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30023 ÷ 215
30023 ÷ 32768y = 0.916229248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.922943115234375 × 2 - 1) × π
0.84588623046875 × 3.1415926535Λ = 2.65742997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916229248046875 × 2 - 1) × π
-0.83245849609375 × 3.1415926535Φ = -2.61524549567178 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65742997} λ = 2.65742997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61524549567178))-π/2
2×atan(0.0731498285252057)-π/2
2×0.0730197734081004-π/2
0.146039546816201-1.57079632675φ = -1.42475678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65742997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.259522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42475678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.632550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30243 KachelY 30023 2.65742997 -1.42475678 152.259522 -81.632550 Oben rechts KachelX + 1 30244 KachelY 30023 2.65762171 -1.42475678 152.270508 -81.632550 Unten links KachelX 30243 KachelY + 1 30024 2.65742997 -1.42478468 152.259522 -81.634149 Unten rechts KachelX + 1 30244 KachelY + 1 30024 2.65762171 -1.42478468 152.270508 -81.634149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42475678--1.42478468) × R
2.78999999998586e-05 × 6371000dl = 177.750899999099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42475678--1.42478468) × R
2.78999999998586e-05 × 6371000dr = 177.750899999099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65742997-2.65762171) × cos(-1.42475678) × R
0.000191739999999996 × 0.14552098914483 × 6371000do = 177.764880895926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65742997-2.65762171) × cos(-1.42478468) × R
0.000191739999999996 × 0.145493386079104 × 6371000du = 177.731161666006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42475678)-sin(-1.42478468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14552098914483-0.145493386079104)× R²
abs(2.65762171-2.65742997)×2.76030657260784e-05× R²
0.000191739999999996×2.76030657260784e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.76030657260784e-05× 40589641000000 ar = 31594.8707578798m²