↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 257.63 m → | N 65 |
→ |
↑ 257.64 m ↓ |
↑ 257.64 m ↓ |
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N 65 |
← 257.66 m → 66 381 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461479187011719 y=0.259910583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461479187011719 × 216)
floor (0.461479187011719 × 65536)
floor (30243.5)tx = 30243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259910583496094 × 216)
floor (0.259910583496094 × 65536)
floor (17033.5)ty = 17033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30243 / 17033 ti = "16/30243/17033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30243/17033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30243 ÷ 216
30243 ÷ 65536x = 0.461471557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17033 ÷ 216
17033 ÷ 65536y = 0.259902954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461471557617188 × 2 - 1) × π
-0.077056884765625 × 3.1415926535Λ = -0.24208134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259902954101562 × 2 - 1) × π
0.480194091796875 × 3.1415926535Φ = 1.50857423104317 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24208134} λ = -0.24208134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50857423104317))-π/2
2×atan(4.52028132089383)-π/2
2×1.35307771417866-π/2
2.70615542835733-1.57079632675φ = 1.13535910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24208134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.870239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13535910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.051285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30243 KachelY 17033 -0.24208134 1.13535910 -13.870239 65.051285 Oben rechts KachelX + 1 30244 KachelY 17033 -0.24198547 1.13535910 -13.864746 65.051285 Unten links KachelX 30243 KachelY + 1 17034 -0.24208134 1.13531866 -13.870239 65.048968 Unten rechts KachelX + 1 30244 KachelY + 1 17034 -0.24198547 1.13531866 -13.864746 65.048968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13535910-1.13531866) × R
4.04400000000305e-05 × 6371000dl = 257.643240000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13535910-1.13531866) × R
4.04400000000305e-05 × 6371000dr = 257.643240000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24208134--0.24198547) × cos(1.13535910) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42180686895606 × 6371000do = 257.634476860348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24208134--0.24198547) × cos(1.13531866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421843534980997 × 6371000du = 257.656872019955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13535910)-sin(1.13531866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42180686895606-0.421843534980997)× R²
abs(-0.24198547--0.24208134)×3.66660249376816e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66660249376816e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66660249376816e-05× 40589641000000 ar = 66380.6663439096m²