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← | N 65 |
← 257.37 m → | N 65 |
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↑ 257.39 m ↓ |
↑ 257.39 m ↓ |
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N 65 |
← 257.39 m → 66 246 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461479187011719 y=0.259727478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461479187011719 × 216)
floor (0.461479187011719 × 65536)
floor (30243.5)tx = 30243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259727478027344 × 216)
floor (0.259727478027344 × 65536)
floor (17021.5)ty = 17021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30243 / 17021 ti = "16/30243/17021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30243/17021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30243 ÷ 216
30243 ÷ 65536x = 0.461471557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17021 ÷ 216
17021 ÷ 65536y = 0.259719848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461471557617188 × 2 - 1) × π
-0.077056884765625 × 3.1415926535Λ = -0.24208134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259719848632812 × 2 - 1) × π
0.480560302734375 × 3.1415926535Φ = 1.50972471663405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24208134} λ = -0.24208134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50972471663405))-π/2
2×atan(4.52548483212864)-π/2
2×1.35332022902166-π/2
2.70664045804333-1.57079632675φ = 1.13584413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24208134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.870239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13584413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.079075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30243 KachelY 17021 -0.24208134 1.13584413 -13.870239 65.079075 Oben rechts KachelX + 1 30244 KachelY 17021 -0.24198547 1.13584413 -13.864746 65.079075 Unten links KachelX 30243 KachelY + 1 17022 -0.24208134 1.13580373 -13.870239 65.076760 Unten rechts KachelX + 1 30244 KachelY + 1 17022 -0.24198547 1.13580373 -13.864746 65.076760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13584413-1.13580373) × R
4.04000000000515e-05 × 6371000dl = 257.388400000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13584413-1.13580373) × R
4.04000000000515e-05 × 6371000dr = 257.388400000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24208134--0.24198547) × cos(1.13584413) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421367049590538 × 6371000do = 257.365840570879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24208134--0.24198547) × cos(1.13580373) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421403687610175 × 6371000du = 257.38821862519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13584413)-sin(1.13580373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421367049590538-0.421403687610175)× R²
abs(-0.24198547--0.24208134)×3.66380196364924e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66380196364924e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66380196364924e-05× 40589641000000 ar = 66245.8618541314m²