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← | N 57 |
← 331.13 m → | N 57 |
→ |
↑ 331.10 m ↓ |
↑ 331.10 m ↓ |
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N 57 |
← 331.15 m → 109 641 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461463928222656 y=0.305473327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461463928222656 × 216)
floor (0.461463928222656 × 65536)
floor (30242.5)tx = 30242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305473327636719 × 216)
floor (0.305473327636719 × 65536)
floor (20019.5)ty = 20019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30242 / 20019 ti = "16/30242/20019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30242/20019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30242 ÷ 216
30242 ÷ 65536x = 0.461456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20019 ÷ 216
20019 ÷ 65536y = 0.305465698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461456298828125 × 2 - 1) × π
-0.07708740234375 × 3.1415926535Λ = -0.24217722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305465698242188 × 2 - 1) × π
0.389068603515625 × 3.1415926535Φ = 1.22229506651219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24217722} λ = -0.24217722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22229506651219))-π/2
2×atan(3.39497048230602)-π/2
2×1.28434389985336-π/2
2.56868779970672-1.57079632675φ = 0.99789147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24217722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.875733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99789147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.174970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30242 KachelY 20019 -0.24217722 0.99789147 -13.875733 57.174970 Oben rechts KachelX + 1 30243 KachelY 20019 -0.24208134 0.99789147 -13.870239 57.174970 Unten links KachelX 30242 KachelY + 1 20020 -0.24217722 0.99783950 -13.875733 57.171992 Unten rechts KachelX + 1 30243 KachelY + 1 20020 -0.24208134 0.99783950 -13.870239 57.171992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99789147-0.99783950) × R
5.19700000000123e-05 × 6371000dl = 331.100870000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99789147-0.99783950) × R
5.19700000000123e-05 × 6371000dr = 331.100870000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24217722--0.24208134) × cos(0.99789147) × R
9.58799999999926e-05 × 0.542075370304804 × 6371000do = 331.127542222212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24217722--0.24208134) × cos(0.99783950) × R
9.58799999999926e-05 × 0.542119041516165 × 6371000du = 331.154218846305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99789147)-sin(0.99783950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542075370304804-0.542119041516165)× R²
abs(-0.24208134--0.24217722)×4.36712113608406e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.36712113608406e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.36712113608406e-05× 40589641000000 ar = 109641.033661923m²