↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 476.89 m → | S 38 |
→ |
↑ 476.87 m ↓ |
↑ 476.87 m ↓ |
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S 38 |
← 476.86 m → 227 407 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461448669433594 y=0.616645812988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461448669433594 × 216)
floor (0.461448669433594 × 65536)
floor (30241.5)tx = 30241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616645812988281 × 216)
floor (0.616645812988281 × 65536)
floor (40412.5)ty = 40412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30241 / 40412 ti = "16/30241/40412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30241/40412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30241 ÷ 216
30241 ÷ 65536x = 0.461441040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40412 ÷ 216
40412 ÷ 65536y = 0.61663818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461441040039062 × 2 - 1) × π
-0.077117919921875 × 3.1415926535Λ = -0.24227309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61663818359375 × 2 - 1) × π
-0.2332763671875 × 3.1415926535Φ = -0.732859321391419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24227309} λ = -0.24227309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.732859321391419))-π/2
2×atan(0.480533025506063)-π/2
2×0.447953098253087-π/2
0.895906196506175-1.57079632675φ = -0.67489013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24227309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.881226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67489013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.668356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30241 KachelY 40412 -0.24227309 -0.67489013 -13.881226 -38.668356 Oben rechts KachelX + 1 30242 KachelY 40412 -0.24217722 -0.67489013 -13.875733 -38.668356 Unten links KachelX 30241 KachelY + 1 40413 -0.24227309 -0.67496498 -13.881226 -38.672645 Unten rechts KachelX + 1 30242 KachelY + 1 40413 -0.24217722 -0.67496498 -13.875733 -38.672645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67489013--0.67496498) × R
7.48500000000707e-05 × 6371000dl = 476.86935000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67489013--0.67496498) × R
7.48500000000707e-05 × 6371000dr = 476.86935000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24227309--0.24217722) × cos(-0.67489013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.780775603888378 × 6371000do = 476.888189969375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24227309--0.24217722) × cos(-0.67496498) × R
9.58699999999979e-05 × 0.780728834557745 × 6371000du = 476.859623834213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67489013)-sin(-0.67496498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780775603888378-0.780728834557745)× R²
abs(-0.24217722--0.24227309)×4.67693306335226e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67693306335226e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67693306335226e-05× 40589641000000 ar = 227406.550122419m²