↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.08 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.05 m ↓ |
↑ 552.05 m ↓ |
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N 25 |
← 552.10 m → 304 782 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461418151855469 y=0.427207946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461418151855469 × 216)
floor (0.461418151855469 × 65536)
floor (30239.5)tx = 30239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427207946777344 × 216)
floor (0.427207946777344 × 65536)
floor (27997.5)ty = 27997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30239 / 27997 ti = "16/30239/27997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30239/27997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30239 ÷ 216
30239 ÷ 65536x = 0.461410522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27997 ÷ 216
27997 ÷ 65536y = 0.427200317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461410522460938 × 2 - 1) × π
-0.077178955078125 × 3.1415926535Λ = -0.24246484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427200317382812 × 2 - 1) × π
0.145599365234375 × 3.1415926535Φ = 0.457413896174576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24246484} λ = -0.24246484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457413896174576))-π/2
2×atan(1.57998269772914)-π/2
2×1.00652318930233-π/2
2.01304637860466-1.57079632675φ = 0.44225005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24246484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.892212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44225005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.339061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30239 KachelY 27997 -0.24246484 0.44225005 -13.892212 25.339061 Oben rechts KachelX + 1 30240 KachelY 27997 -0.24236896 0.44225005 -13.886718 25.339061 Unten links KachelX 30239 KachelY + 1 27998 -0.24246484 0.44216340 -13.892212 25.334097 Unten rechts KachelX + 1 30240 KachelY + 1 27998 -0.24236896 0.44216340 -13.886718 25.334097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44225005-0.44216340) × R
8.66500000000214e-05 × 6371000dl = 552.047150000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44225005-0.44216340) × R
8.66500000000214e-05 × 6371000dr = 552.047150000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24246484--0.24236896) × cos(0.44225005) × R
9.58799999999926e-05 × 0.903790988681798 × 6371000do = 552.082063046897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24246484--0.24236896) × cos(0.44216340) × R
9.58799999999926e-05 × 0.903828069246458 × 6371000du = 552.104713764699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44225005)-sin(0.44216340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903790988681798-0.903828069246458)× R²
abs(-0.24236896--0.24246484)×3.70805646601191e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.70805646601191e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70805646601191e-05× 40589641000000 ar = 304781.58179399m²