↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 330.25 m → | N 57 |
→ |
↑ 330.21 m ↓ |
↑ 330.21 m ↓ |
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N 57 |
← 330.27 m → 109 055 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461418151855469 y=0.304969787597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461418151855469 × 216)
floor (0.461418151855469 × 65536)
floor (30239.5)tx = 30239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304969787597656 × 216)
floor (0.304969787597656 × 65536)
floor (19986.5)ty = 19986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30239 / 19986 ti = "16/30239/19986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30239/19986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30239 ÷ 216
30239 ÷ 65536x = 0.461410522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19986 ÷ 216
19986 ÷ 65536y = 0.304962158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461410522460938 × 2 - 1) × π
-0.077178955078125 × 3.1415926535Λ = -0.24246484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304962158203125 × 2 - 1) × π
0.39007568359375 × 3.1415926535Φ = 1.22545890188712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24246484} λ = -0.24246484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22545890188712))-π/2
2×atan(3.40572861952837)-π/2
2×1.28520027912876-π/2
2.57040055825753-1.57079632675φ = 0.99960423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24246484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.892212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99960423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.273104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30239 KachelY 19986 -0.24246484 0.99960423 -13.892212 57.273104 Oben rechts KachelX + 1 30240 KachelY 19986 -0.24236896 0.99960423 -13.886718 57.273104 Unten links KachelX 30239 KachelY + 1 19987 -0.24246484 0.99955240 -13.892212 57.270134 Unten rechts KachelX + 1 30240 KachelY + 1 19987 -0.24236896 0.99955240 -13.886718 57.270134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99960423-0.99955240) × R
5.1829999999975e-05 × 6371000dl = 330.20892999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99960423-0.99955240) × R
5.1829999999975e-05 × 6371000dr = 330.20892999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24246484--0.24236896) × cos(0.99960423) × R
9.58799999999926e-05 × 0.540635292516277 × 6371000do = 330.247868573775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24246484--0.24236896) × cos(0.99955240) × R
9.58799999999926e-05 × 0.540678894144726 × 6371000du = 330.274502693044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99960423)-sin(0.99955240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.540635292516277-0.540678894144726)× R²
abs(-0.24236896--0.24246484)×4.36016284490748e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.36016284490748e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.36016284490748e-05× 40589641000000 ar = 109055.192752951m²