↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 332.67 m → | N 56 |
→ |
↑ 332.69 m ↓ |
↑ 332.69 m ↓ |
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N 56 |
← 332.70 m → 110 681 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461402893066406 y=0.306373596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461402893066406 × 216)
floor (0.461402893066406 × 65536)
floor (30238.5)tx = 30238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306373596191406 × 216)
floor (0.306373596191406 × 65536)
floor (20078.5)ty = 20078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30238 / 20078 ti = "16/30238/20078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30238/20078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30238 ÷ 216
30238 ÷ 65536x = 0.461395263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20078 ÷ 216
20078 ÷ 65536y = 0.306365966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461395263671875 × 2 - 1) × π
-0.07720947265625 × 3.1415926535Λ = -0.24256071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306365966796875 × 2 - 1) × π
0.38726806640625 × 3.1415926535Φ = 1.21663851235703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24256071} λ = -0.24256071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21663851235703))-π/2
2×atan(3.37582085941734)-π/2
2×1.28280711336223-π/2
2.56561422672445-1.57079632675φ = 0.99481790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24256071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.897705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99481790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.998867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30238 KachelY 20078 -0.24256071 0.99481790 -13.897705 56.998867 Oben rechts KachelX + 1 30239 KachelY 20078 -0.24246484 0.99481790 -13.892212 56.998867 Unten links KachelX 30238 KachelY + 1 20079 -0.24256071 0.99476568 -13.897705 56.995875 Unten rechts KachelX + 1 30239 KachelY + 1 20079 -0.24246484 0.99476568 -13.892212 56.995875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99481790-0.99476568) × R
5.22200000000472e-05 × 6371000dl = 332.693620000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99481790-0.99476568) × R
5.22200000000472e-05 × 6371000dr = 332.693620000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24256071--0.24246484) × cos(0.99481790) × R
9.58700000000257e-05 × 0.544655618475728 × 6371000do = 332.66899062685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24256071--0.24246484) × cos(0.99476568) × R
9.58700000000257e-05 × 0.544699412547757 × 6371000du = 332.695739510443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99481790)-sin(0.99476568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544655618475728-0.544699412547757)× R²
abs(-0.24246484--0.24256071)×4.37940720282581e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.37940720282581e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.37940720282581e-05× 40589641000000 ar = 110681.300370445m²