↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.22 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.19 m ↓ |
↑ 556.19 m ↓ |
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N 24 |
← 556.24 m → 309 367 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461387634277344 y=0.430030822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461387634277344 × 216)
floor (0.461387634277344 × 65536)
floor (30237.5)tx = 30237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430030822753906 × 216)
floor (0.430030822753906 × 65536)
floor (28182.5)ty = 28182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30237 / 28182 ti = "16/30237/28182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30237/28182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30237 ÷ 216
30237 ÷ 65536x = 0.461380004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28182 ÷ 216
28182 ÷ 65536y = 0.430023193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461380004882812 × 2 - 1) × π
-0.077239990234375 × 3.1415926535Λ = -0.24265659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430023193359375 × 2 - 1) × π
0.13995361328125 × 3.1415926535Φ = 0.439677243315155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24265659} λ = -0.24265659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439677243315155))-π/2
2×atan(1.55220615274247)-π/2
2×0.998477924526636-π/2
1.99695584905327-1.57079632675φ = 0.42615952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24265659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.903198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42615952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.417142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30237 KachelY 28182 -0.24265659 0.42615952 -13.903198 24.417142 Oben rechts KachelX + 1 30238 KachelY 28182 -0.24256071 0.42615952 -13.897705 24.417142 Unten links KachelX 30237 KachelY + 1 28183 -0.24265659 0.42607222 -13.903198 24.412140 Unten rechts KachelX + 1 30238 KachelY + 1 28183 -0.24256071 0.42607222 -13.897705 24.412140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42615952-0.42607222) × R
8.73000000000124e-05 × 6371000dl = 556.188300000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42615952-0.42607222) × R
8.73000000000124e-05 × 6371000dr = 556.188300000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24265659--0.24256071) × cos(0.42615952) × R
9.58799999999926e-05 × 0.910560026428689 × 6371000do = 556.216939772761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24265659--0.24256071) × cos(0.42607222) × R
9.58799999999926e-05 × 0.910596110759744 × 6371000du = 556.238981939791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42615952)-sin(0.42607222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910560026428689-0.910596110759744)× R²
abs(-0.24256071--0.24265659)×3.6084331055064e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.6084331055064e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.6084331055064e-05× 40589641000000 ar = 309367.484157688m²