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← | N 56 |
← 333.27 m → | N 56 |
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↑ 333.27 m ↓ |
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N 56 |
← 333.29 m → 111 071 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461387634277344 y=0.306694030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461387634277344 × 216)
floor (0.461387634277344 × 65536)
floor (30237.5)tx = 30237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306694030761719 × 216)
floor (0.306694030761719 × 65536)
floor (20099.5)ty = 20099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30237 / 20099 ti = "16/30237/20099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30237/20099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30237 ÷ 216
30237 ÷ 65536x = 0.461380004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20099 ÷ 216
20099 ÷ 65536y = 0.306686401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461380004882812 × 2 - 1) × π
-0.077239990234375 × 3.1415926535Λ = -0.24265659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306686401367188 × 2 - 1) × π
0.386627197265625 × 3.1415926535Φ = 1.21462516257298 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24265659} λ = -0.24265659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21462516257298))-π/2
2×atan(3.36903098870504)-π/2
2×1.28225835917667-π/2
2.56451671835335-1.57079632675φ = 0.99372039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24265659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.903198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99372039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.935984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30237 KachelY 20099 -0.24265659 0.99372039 -13.903198 56.935984 Oben rechts KachelX + 1 30238 KachelY 20099 -0.24256071 0.99372039 -13.897705 56.935984 Unten links KachelX 30237 KachelY + 1 20100 -0.24265659 0.99366808 -13.903198 56.932987 Unten rechts KachelX + 1 30238 KachelY + 1 20100 -0.24256071 0.99366808 -13.897705 56.932987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99372039-0.99366808) × R
5.23100000000554e-05 × 6371000dl = 333.267010000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99372039-0.99366808) × R
5.23100000000554e-05 × 6371000dr = 333.267010000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24265659--0.24256071) × cos(0.99372039) × R
9.58799999999926e-05 × 0.545575727779671 × 6371000do = 333.265740766264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24265659--0.24256071) × cos(0.99366808) × R
9.58799999999926e-05 × 0.545619566031759 × 6371000du = 333.292519427432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99372039)-sin(0.99366808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545575727779671-0.545619566031759)× R²
abs(-0.24256071--0.24265659)×4.38382520874248e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.38382520874248e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.38382520874248e-05× 40589641000000 ar = 111070.939208339m²